THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Có 3 khách hàng nam và 4 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch.
Đề bài
Có 3 khách hàng nam và 4 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch. Quầy giao dịch sẽ chọn ngẫu nhiên lần lượt từng khách hàng để phục vụ. Tính số cá kết quả thuận lợi cho biến cố
a) “Các khách hàng nam và nữ được phục vụ xen kẽ nhau”
b) “Người được phụ vụ đầu tiên là khách hàng nữ”
c) “Người được phục vụ cuối cùng là khách hàng nam”
Lời giải chi tiết
a) Để “các khách hàng nam và nữ được phục vụ xen kẽ nhau” thì quầy giao dịch cần phục vụ theo thứ tự: nữ - nam- nữ - nam- nữ - nam - nữ. Trong đó các khách nữ (nam) có thể hoán đổi thứ tự cho nhau.
Hoán vị của 3 vị khách nam là \(3!=6\) cách
Hoán vị của 4 vị khách nữ là \(4!=24\) cách
=> Số kết quả là: \(6.24=144\) (kết quả)
b) Chọn vị khách nữ đầu tiên: Chọn 1 trong 4 vị khách nữ: 4 cách chọn
+ 6 vị khách còn lại ta sắp sếp theo thứ tự bất kì. Mỗi cách xếp là một hoán vị của 6, do đó có: \(6!\) cách
Vậy có \(4.6!=2880\) cách để “Người được phụ vụ đầu tiên là khách hàng nữ”
c) Chọn vị khách nam cuối cùng: chọn 1 trong 3 vị khách nam: 3 cách chọn
+ 6 vị khách còn lại ta sắp sếp theo thứ tự bất kì. Mỗi cách xếp là một hoán vị của 6, do đó có: \(6!\) cách chọn
Vậy có \(3.6!=2160\) cách để “Người được phục vụ cuối cùng là khách hàng nam”
Bài 10 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tính vectơ AB + CD. Để giải bài này, ta cần xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D. Sau đó, áp dụng công thức tính tổng hai vectơ: AB + CD = (xB - xA, yB - yA) + (xD - xC, yD - yC) = (xB - xA + xD - xC, yB - yA + yD - yC).
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh vectơ MA = -2MC với M là trung điểm của AC. Ta có thể sử dụng định nghĩa trung điểm để biểu diễn vectơ MA và MC. Vì M là trung điểm của AC, ta có MA = MC. Do đó, MA = -2MC là sai. Cần kiểm tra lại đề bài hoặc cách giải.
Giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Ta biết rằng trong hình bình hành, vectơ AB = vectơ DC. Do đó, (xB - xA, yB - yA) = (xC - xD, yC - yD). Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm tọa độ điểm D.
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, và khoa học dữ liệu. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực. Trong đồ họa máy tính, vectơ được sử dụng để mô tả các hình dạng và chuyển động. Trong khoa học dữ liệu, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đặc trưng của dữ liệu.
Bài 10 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
