THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
Đề bài
Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {3;4} \right)\) Với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0\):
A. \(x + y - 7 = 0\)
B. \(x + y + 7 = 0\)
C. \(x - y - 7 = 0\)
D. \(x + y + 3 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi: \({a^2} + {b^2} - c > 0\) khi đó \(I\left( {a;b} \right),R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \)
Lời giải chi tiết
+ \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0 \Rightarrow I\left( {1;2} \right),R = 3\)
+ \(\overrightarrow n = \overrightarrow {IM} = \left( {2;2} \right) = 2\left( {1;1} \right) \Rightarrow d:1\left( {x - 3} \right) + 1\left( {y - 4} \right) = 0 \Rightarrow d:x + y - 7 = 0\)
Chọn A.
Bài 8 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho c = a + b.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Cụ thể, ta vẽ hình bình hành ABCD với AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ c = a + b.
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tính vectơ 2a - b.
Lời giải: Theo quy tắc nhân một vectơ với một số, ta có 2a = (2x1, 2y1). Sau đó, ta thực hiện phép trừ vectơ: 2a - b = (2x1 - x2, 2y1 - y2).
Ví dụ: Cho tam giác ABC với M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM = (AB + AC) / 2.
Lời giải: Ta có AM = (AB + AC) / 2. Điều này có nghĩa là M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điều mà chúng ta đã biết từ giả thiết.
Bài 8 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc thực hiện các phép toán vectơ là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ.
