THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 124 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!
Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:
Đề bài
Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:
Đồng bằng sông Hồng: 30; 7; 7; 10; 10; 15; 9; 7; 5; 9; 6.
Trung du và miền núi phía Bắc: 10; 12; 7; 6; 8; 8; 7; 10; 9; 12; 9; 7; 11; 10.
( Nguồn: Tổng cục thống kê)
a) Mỗi khu vực nêu trên có bao nhiêu tỉnh/thành phố?
b) Sử dụng số trung bình hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.
c) Sử dụng số trung vị hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.
d) Hãy giải thích tại sao lại có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và trung vị.
e) Hãy tìm tứ phân vị và mốt của hai khu vực.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đếm số liệu mỗi khu vực
Tìm số trung bình theo công thức \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Tìm số trung vị, tứ phân vị và mốt
Lời giải chi tiết
a) Khu vực ĐBSH có 11 tỉnh/thành phố
Khu vực Trung du và miền núi phía Bắc có 14 tỉnh/thành phố
b) Số trung bình:
+ ĐBSH: \(\overline {{x_1}} = \frac{{30 + 7 + 7 + 10 + 10 + 15 + 9 + 7 + 5 + 9 + 6}}{{11}} = 10,45\)
+ TDVMNPB: \(\overline {{x_2}} = \frac{{10 + 12 + 7 + 6 + 8 + 8 + 7 + 10 + 9 + 12 + 9 + 7 + 11 + 10}}{{14}} = 9\)
Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH nhiều hơn khu vực TDVMNPB
c) Số trung vị:
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
ĐBSH | 5 | 6 | 7 | 7 | 7 | 9 | 9 | 10 | 10 | 15 | 30 | |||
TDVMNPB | 6 | 7 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 |
+ Số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH là: 9
+ Số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở TDVMNPB là: \(\left( {9 + 9} \right):2 = 9\)
Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH và khu vực TDVMNPB là bằng nhau
d) Có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và số trung vì ĐBSH có 1 tỉnh/thành phố có quá nhiều quận/huyện (30) hơn các tỉnh/thành phố.
e) Tính số tứ phân vị và mốt:
- ĐBSH:
+ Vì \(n = 11\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai 9
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 5; 6; 7; 7; 7
Vậy \({Q_1} = 7\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 9; 10; 10; 15; 30
Vậy \({Q_3} = 10\)
+ Mốt \({M_0} = 7\)
- TDVMNPB:
+ Vì \(n = 14\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9\)
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9
Vậy \({Q_1} = 7\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 9; 10; 10; 10; 11; 12; 12
Vậy \({Q_3} = 10\)
+ Mốt \({M_0} = \left\{ {7;10} \right\}\)(Vì cả 2 số lượng này đều xuất hiện nhiều nhất là 3 lần)
Bài 8 trang 124 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài tập 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần tính tích vô hướng của hai vectơ a và b. Công thức tính tích vô hướng là: a ⋅ b = |a| |b| cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
Sau khi tính toán, ta thu được kết quả là...
Để giải câu b, ta cần xác định góc giữa hai vectơ c và d. Ta sử dụng công thức cos(θ) = (c ⋅ d) / (|c| |d|).
Từ đó, ta tính được góc θ là...
Để giải quyết bài tập 8 trang 124 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập tích vô hướng một cách nhanh chóng và chính xác:
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 8 trang 124 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
