Giải bài 1 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 13 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử
Đề bài
Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử
a) \(A = \left\{ {x\left| {{x^2} - 2x - 15 = 0} \right.} \right\}\)
b) \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - 3 < x \le 2} \right.} \right\}\)
c) \(C = \left\{ {\frac{n}{{{n^2} - 1}}\left| {n \in \mathbb{N},1 < n \le 4} \right.} \right\}\)
d) \(D = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {x \le 2,y < 2,x,y \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)
Lời giải chi tiết
a) Giải phương trình \({x^2} - 2x - 15 = 0\) ta có
\(\begin{array}{l}{x^2} - 2x - 15 = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)
Suy ra \(A = \left\{ { - 3;5} \right\}\)
b) \(B = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\)
c) Các giá trị n thỏa mãn \(n \in \mathbb{N},1 < n \le 4\) là \(2;3;4\). Thay lần lượt các giá trị này vào biểu thức \(\frac{n}{{{n^2} - 1}}\) ta được \(C = \left\{ {\frac{2}{3};\frac{3}{8};\frac{4}{{15}}} \right\}\)
d) Tập hợp D là các cặp số \(\left( {x;y} \right)\) trong đó mỗi giá trị \(x \in \mathbb{N},x \le 2 = \left\{ {0;1;2} \right\}\)ta có các giá trị \(y \in \mathbb{N},y < 2 = \left\{ {0;1} \right\}\)
Từ đó, ta có \(D = \left\{ {\left( {0;0} \right),\left( {0;1} \right),\left( {1;0} \right),\left( {1;1} \right),\left( {2;0} \right),\left( {2;1} \right)} \right\}\)
Giải bài 1 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và ký hiệu trong lý thuyết tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để học tốt các bài học tiếp theo.
Nội dung bài tập 1 trang 13
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp khác rỗng và thực hiện các phép toán cơ bản trên tập hợp như hợp, giao, hiệu và phần bù. Các tập hợp thường được cho dưới dạng liệt kê các phần tử hoặc mô tả bằng tính chất đặc trưng.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập 1 trang 13 hiệu quả, học sinh cần:
- Hiểu rõ khái niệm: Nắm vững định nghĩa về tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp khác rỗng, hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp.
- Xác định đúng các tập hợp: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác các tập hợp được cho.
- Sử dụng ký hiệu toán học: Sử dụng đúng các ký hiệu toán học để biểu diễn các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 13
Bài 1: Cho các tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 3; 4; 5; 6}, C = {1; 3; 5}. Hãy tìm:
- a) A ∪ B
- b) A ∩ B
- c) A \ B
- d) B \ A
- e) A ∩ C
- f) B ∩ C
Giải:
- a) A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} (Hợp của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
- b) A ∩ B = {2; 3; 4; 5} (Giao của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B)
- c) A \ B = {0; 1} (Hiệu của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
- d) B \ A = {6} (Hiệu của B và A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)
- e) A ∩ C = {1; 3; 5} (Giao của A và C là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và C)
- f) B ∩ C = {3; 5} (Giao của B và C là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả B và C)
Ví dụ minh họa
Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, ta xét ví dụ sau:
Cho A = {a; b; c} và B = {b; c; d}.
- A ∪ B = {a; b; c; d}
- A ∩ B = {b; c}
- A \ B = {a}
- B \ A = {d}
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài 2 trang 13 Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 13 Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
Kết luận
Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và học tốt môn Toán.
