Bài 1. Đạo hàm

Bài 1. Đạo hàm - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Bài 1. Đạo hàm là một trong những chủ đề quan trọng nhất trong chương trình Toán 11, đặc biệt là trong chương trình Chân trời sáng tạo. Đạo hàm đóng vai trò then chốt trong việc nghiên cứu sự biến thiên của hàm số, tìm cực trị, và giải quyết nhiều bài toán thực tế.

1. Khái niệm đạo hàm

Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x₀, ký hiệu là f'(x₀), là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0. Công thức tính đạo hàm:

f'(x₀) = lim_Δx→0 [f(x₀ + Δx) - f(x₀)] / Δx

2. Các quy tắc tính đạo hàm

Để tính đạo hàm một cách nhanh chóng và hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản:

Quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1
Quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức: (u + v)' = u' + v'
Quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số: (uv)' = u'v + uv'
Quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số: (u/v)' = (u'v - uv') / v²
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

3. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp

Dưới đây là đạo hàm của một số hàm số thường gặp:

Hàm số	Đạo hàm
y = c (c là hằng số)	y' = 0
y = xⁿ	y' = nx^n-1
y = sin x	y' = cos x
y = cos x	y' = -sin x
y = tan x	y' = 1/cos²x

4. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1
Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x)
Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = (x² + 1) / (x - 1)

5. Lời khuyên khi học về đạo hàm

Nắm vững định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
Tìm hiểu các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế để tăng hứng thú học tập.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1. Đạo hàm - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!