1. Môn Toán
  2. Bài 1. Xác suất có điều kiện

Bài 1. Xác suất có điều kiện

Bạn đang khám phá nội dung Bài 1. Xác suất có điều kiện trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Bài 1. Xác suất có điều kiện - SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với bài học về Xác suất có điều kiện trong chương trình Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Bài 1 trong SGK Toán 12 tập 2, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.

montoan.com.vn là địa chỉ học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ tài liệu và bài giảng chất lượng cao, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả.

Bài 1. Xác suất có điều kiện - SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Xác suất có điều kiện là một khái niệm quan trọng trong lý thuyết xác suất, cho phép chúng ta tính toán xác suất của một sự kiện khi biết rằng một sự kiện khác đã xảy ra. Bài 1 trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 2 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm này và các công thức tính toán liên quan.

1. Khái niệm Xác suất có điều kiện

Xác suất có điều kiện của sự kiện A khi biết sự kiện B đã xảy ra, ký hiệu là P(A|B), được định nghĩa là:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), với P(B) > 0

Trong đó:

  • P(A ∩ B) là xác suất của sự kiện A và B đồng thời xảy ra.
  • P(B) là xác suất của sự kiện B xảy ra.

2. Ví dụ minh họa

Xét một hộp chứa 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh. Chúng ta lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.

Gọi A là sự kiện cả hai quả bóng đều màu đỏ. Gọi B là sự kiện quả bóng thứ nhất lấy ra màu đỏ.

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(B) = 3/5 (xác suất quả bóng thứ nhất màu đỏ)

P(A ∩ B) = (3/5) * (2/4) = 3/10 (xác suất cả hai quả bóng đều màu đỏ)

P(A|B) = (3/10) / (3/5) = 1/2

3. Các dạng bài tập thường gặp

Bài tập về xác suất có điều kiện thường yêu cầu tính xác suất của một sự kiện khi biết một sự kiện khác đã xảy ra. Các bài tập này có thể được giải bằng cách sử dụng công thức xác suất có điều kiện hoặc bằng cách sử dụng sơ đồ cây.

a. Bài tập sử dụng công thức xác suất có điều kiện

Ví dụ: Trong một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi Toán và 8 học sinh giỏi Văn. Có 5 học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất học sinh đó giỏi Toán khi biết học sinh đó giỏi Văn.

b. Bài tập sử dụng sơ đồ cây

Sơ đồ cây là một công cụ hữu ích để trực quan hóa các sự kiện và tính toán xác suất. Ví dụ: Một máy sản xuất sản phẩm có tỷ lệ sản phẩm lỗi là 5%. Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ máy. Tính xác suất có ít nhất một sản phẩm lỗi.

4. Lưu ý quan trọng

  • Luôn kiểm tra điều kiện P(B) > 0 trước khi sử dụng công thức xác suất có điều kiện.
  • Hiểu rõ ý nghĩa của các sự kiện A và B trong bài toán.
  • Sử dụng sơ đồ cây khi cần thiết để trực quan hóa bài toán.

5. Bài tập luyện tập

  1. Một hộp chứa 4 quả bóng trắng và 6 quả bóng đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đen.
  2. Trong một cuộc khảo sát, 60% người được hỏi thích xem phim hành động và 40% người được hỏi thích xem phim hài. 20% người được hỏi thích xem cả hai loại phim. Chọn ngẫu nhiên một người được hỏi. Tính xác suất người đó thích xem phim hành động khi biết người đó thích xem phim hài.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 1. Xác suất có điều kiện trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12