Giải bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Một thư viện có 35% tổng số sách là sách khoa học, 14% tổng số sách là sách khoa học tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên một quyển sách của thư viện. Tính xác suất để quyển sách được chọn là sách khoa học tự nhiên, biết rằng đó là quyển sách về khoa học.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được sách khoa học tự nhiên” và \(B\) là biến cố “Chọn được sách khoa học”. Xác suất cần tính là \(P\left( {A|B} \right)\), ta sẽ sử dụng công thức \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được sách khoa học tự nhiên” và \(B\) là biến cố “Chọn được sách khoa học”.

Biến cố \(AB\) là biến cố “Chọn được sách khoa học và khoa học tự nhiên”, tức là “chọn được sách khoa học tự nhiên”. Suy ra \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) = 0,14\). Ta cũng có \(P\left( B \right) = 0,35\). Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,14}}{{0,35}} = 0,4\).

Vậy xác suất để sách được chọn là sách khoa học tự nhiên, biết đó là sách khoa học là 0,4.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, bao gồm đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số cơ bản khác. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.

Nội dung chi tiết bài tập 1

Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Xác định đúng công thức đạo hàm: Nhớ các công thức đạo hàm cơ bản của hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số lượng giác.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, cần rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết bài tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1:

Câu a: y = x⁴ + 3x² - 5

Đạo hàm của y theo x là:

y' = 4x³ + 6x

Câu b: y = 2x³ - x + 1

Đạo hàm của y theo x là:

y' = 6x² - 1

Câu c: y = (x² + 1)(x - 2)

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:

y' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

Câu d: y = x² / (x + 1)

Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:

y' = [(2x)(x + 1) - (x²)(1)] / (x + 1)² = (2x² + 2x - x²) / (x + 1)² = (x² + 2x) / (x + 1)²

Mở rộng kiến thức về đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, đặc biệt là trong giải tích. Nó được sử dụng để:

Xác định độ dốc của đường cong: Đạo hàm của hàm số tại một điểm cho biết độ dốc của đường cong tại điểm đó.
Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm bằng 0 tại các điểm cực trị của hàm số.
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số: Đạo hàm dương hoặc âm cho biết hàm số tăng hoặc giảm trên một khoảng nào đó.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Tính đạo hàm của các hàm số: y = sin(x), y = cos(x), y = e^x, y = ln(x)
Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số đã cho.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.

Kết luận

Bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với các quy tắc tính đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức mở rộng được cung cấp trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và ôn luyện môn Toán.