Giải bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc ôn lại kiến thức về tập xác định của hàm số, đặc biệt là hàm số chứa căn thức và phân thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo trong chương trình.

Nội dung bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:

1. y = √(2x - 1)
2. y = √(x + 3) / (x - 2)
3. y = 1 / √(4 - x²)
4. y = (x + 1) / √(x² - 9)

Phương pháp giải bài tập về tập xác định của hàm số

Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần xem xét các điều kiện sau:

• Đối với hàm số chứa căn thức bậc chẵn: Biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
• Đối với hàm số chứa phân thức: Mẫu số phải khác 0.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu a: y = √(2x - 1)

Điều kiện xác định: 2x - 1 ≥ 0

⇔ 2x ≥ 1

⇔ x ≥ 1/2

Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞)

Câu b: y = √(x + 3) / (x - 2)

Điều kiện xác định:

• x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3
• x - 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = [-3; 2) ∪ (2; +∞)

Câu c: y = 1 / √(4 - x²)

Điều kiện xác định:

• 4 - x² > 0 (vì mẫu số là căn thức)
• ⇔ x² < 4
• ⇔ -2 < x < 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-2; 2)

Câu d: y = (x + 1) / √(x² - 9)

Điều kiện xác định:

• x² - 9 > 0
• ⇔ x² > 9
• ⇔ x < -3 hoặc x > 3

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; -3) ∪ (3; +∞)

Lưu ý khi giải bài tập về tập xác định

• Luôn kiểm tra kỹ các điều kiện xác định của hàm số.
• Sử dụng các bất đẳng thức để tìm ra miền giá trị của x thỏa mãn điều kiện.
• Biểu diễn tập xác định dưới dạng khoảng, nửa khoảng hoặc hợp của các khoảng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 5) + 1
• Tìm tập xác định của hàm số y = (2x - 3) / √(x + 1)

Kết luận

Bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 12. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn trong tương lai. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tốt môn Toán.