THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khẳng định nào sau đây đúng? A. (int {left( {cos x - 2sin x} right)dx} = sin x + 2cos x + C) B. [int {left( {cos x - 2sin x} right)dx} = - sin x + 2cos x + C] C. (int {left( {cos x - 2sin x} right)dx} = sin x - 2cos x + C) D. (int {left( {cos x - 2sin x} right)dx} = - sin x - 2cos x + C)
Đề bài
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \sin x + 2\cos x + C\)
B. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = - \sin x + 2\cos x + C\)
C. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \sin x - 2\cos x + C\)
D. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = - \sin x - 2\cos x + C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} \) dựa vào các công thức tính nguyên hàm đã học.
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \int {\cos xdx} - 2\int {\sin xdx} = \sin x - 2\left( { - \cos x} \right) + C = \sin x + 2\cos x + C\)
Vậy đáp án đúng là A.
Bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 3 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
