Giải mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 của SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số và đồ thị. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

Nội dung chính của Mục 1

Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:

• Ôn tập về hàm số: Khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
• Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, các phép biến hình đồ thị.
• Hàm số bậc hai: Nghiệm của phương trình bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai, ứng dụng của hàm số bậc hai.
• Hàm số mũ và hàm số logarit: Khái niệm, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, học sinh cần:

1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan.
2. Phân tích đề bài: Xác định đúng yêu cầu của đề bài, các dữ kiện đã cho và các đại lượng cần tìm.
3. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Áp dụng các phương pháp giải bài tập đã học, ví dụ như phương pháp xét hàm số, phương pháp đồ thị, phương pháp đại số.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được thỏa mãn các điều kiện của đề bài.

Giải chi tiết các bài tập trang 68, 69, 70

Bài 1 trang 68

Bài 1 yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, ta cần tính đạo hàm của hàm số và xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng đó, và ngược lại.

Bài 2 trang 69

Bài 2 yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số. Để giải bài này, ta cần tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định xem các điểm đó là điểm cực đại hay cực tiểu.

Bài 3 trang 70

Bài 3 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt như điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ, và sau đó vẽ đồ thị dựa trên các thông tin đó.

Ứng dụng của kiến thức trong Mục 1

Kiến thức về hàm số và đồ thị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa cung và cầu, chi phí và doanh thu. Trong vật lý, hàm số được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, dao động, sóng. Trong thống kê, hàm số được sử dụng để phân tích dữ liệu và dự đoán xu hướng.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số và đồ thị, học sinh cần:

• Học lý thuyết kỹ càng: Đảm bảo hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức.
• Làm nhiều bài tập: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập bằng cách làm nhiều bài tập khác nhau.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ trên các trang web học toán online.
• Ôn tập thường xuyên: Ôn tập lại kiến thức đã học để củng cố và hệ thống hóa kiến thức.

Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Mục 1 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.