THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.
Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng. Kết quả khảo sát như sau:
Đề bài
Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng. Kết quả khảo sát như sau:
Gặp ngẫu nhiên một công nhân của nhà máy. Gọi
\(A\) là biến cố “Công nhân đó làm việc tại phân xưởng I” và \(B\) là biến cố “Công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng”.
a) Xác suất của biến cố \(A\) là
A. \(\frac{{37}}{{140}}\)
B. \(\frac{{37}}{{50}}\)
C. \(\frac{5}{{14}}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
b) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là:
A. \(0,37\)
B. \(0,5\)
C. \(\frac{{37}}{{50}}\)
D. \(\frac{5}{{14}}\)
c) Xác suất của biến cố \(B\) với điều kiện \(A\) không xảy ra là:
A. \(\frac{2}{7}\)
B. \(0,9\)
C. \(0,7\)
D. \(\frac{9}{{20}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính tổng số công nhân trong nhà máy và số công nhân ở phân xưởng I, từ đó tính xác suất \(P\left( A \right)\) của biến cố \(A\).
b) Xác suất cần tính là \(P\left( {A|B} \right)\), có nghĩa là tính xác suất công nhân đó làm việc tại phân xưởng I, nếu công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng.
c) Xác suất cần tính là \(P\left( {B|\bar A} \right)\), có nghĩa là tính xác suất công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng, nếu công nhân đó không làm việc tại phân xưởng I (đồng nghĩa công nhân đó làm việc tại phân xưởng II).
Lời giải chi tiết
a) Tổng số công nhân trong nhà máy là \(37 + 63 + 13 + 27 = 140\) người.
Số công nhân trong nhà máy làm việc tại phân xưởng I là \(37 + 13 = 50\) người.
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{50}}{{140}} = \frac{5}{{14}}\).
Vậy đáp án đúng là C.
b) Xác suất cần tính là \(P\left( {A|B} \right)\), có nghĩa là tính xác suất công nhân đó làm việc tại phân xưởng I, nếu công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng.
Trong nhà máy, số công nhân hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng là \(37 + 63 = 100\) người, trong đó có 37 người làm ở phân xưởng I. Như vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{37}}{{100}} = 0,37\).
Vậy đáp án đúng là A.
c) Xác suất cần tính là \(P\left( {B|\bar A} \right)\), có nghĩa là tính xác suất công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng, nếu công nhân đó không làm việc tại phân xưởng I (đồng nghĩa công nhân đó làm việc tại phân xướng II).
Trong nhà máy có \(63 + 27 = 90\) công nhân làm việc tại phân xưởng II, trong đó có 63 người hài lòng với điều kiện làm việc của phân xưởng. Do đó \(P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{{63}}{{90}} = 0,7\).
Vậy đáp án đúng là C.
Bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 2 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các hàm hợp. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc chuỗi để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
Ngoài SGK Toán 12 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:
Bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
