Giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em tự tin làm bài tập và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát đồ thị, xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng cách:
- Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) \( \le \) M với mọi x thuộc D và tồn tại \({x_0}\) thuộc D sao cho f(\({x_0}\)) = M. Kí hiệu M = \(\mathop {\max }\limits_D \)f(x). Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) \( \ge \) m với mọi x thuộc D và tồn tại \({x_0}\) thuộc D sao cho f(\({x_0}\)) = m. Kí hiệu m = \(\mathop {\min }\limits_D \)f(x).
Lời giải chi tiết
a) Từ đồ thị, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{[1;6]} f(x) = f(1) = 6\) và \(\mathop {\min }\limits_{[1;6]} f(x) = f(5) = 1\)
b) Từ đồ thị, ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} g(x) = g( - 3) = g( - 1) = 1\) và \(\mathop {\max }\limits_{[ - 3;3]} g(x) = g(1) = 7\)
Giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc ôn lại kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp và cách biểu diễn tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo về hàm số.
Nội dung bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, yêu cầu học sinh:
- Xác định các tập hợp số (tập số tự nhiên, tập số nguyên, tập số hữu tỉ, tập số thực).
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
- Biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn.
- Giải các bài toán liên quan đến tập hợp trong thực tế.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Câu 1: (Trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo)
Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: A = {x ∈ ℕ | x < 5}
Lời giải:
Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5. Do đó, A = {0, 1, 2, 3, 4}.
Câu 2: (Trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo)
Cho hai tập hợp B = {1, 2, 3, 4} và C = {3, 4, 5, 6}. Tìm B ∪ C và B ∩ C.
Lời giải:
B ∪ C (hợp của B và C) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B hoặc C (hoặc cả hai). Do đó, B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
B ∩ C (giao của B và C) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả B và C. Do đó, B ∩ C = {3, 4}.
Câu 3: (Trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo)
Cho tập hợp D = {a, b, c}. Tìm tất cả các tập con của D.
Lời giải:
Các tập con của D là:
- ∅ (tập rỗng)
- {a}
- {b}
- {c}
- {a, b}
- {a, c}
- {b, c}
- {a, b, c}
Phương pháp giải bài tập về tập hợp
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và ký hiệu của các tập hợp số (ℕ, ℤ, ℚ, ℝ).
- Hiểu rõ các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và cách thực hiện chúng.
- Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa và giải quyết các bài toán liên quan đến tập hợp.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Ứng dụng của kiến thức về tập hợp
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như:
- Hàm số và đồ thị
- Logic học
- Thống kê và xác suất
- Khoa học máy tính
Tổng kết
Bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
