Giải bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để học tốt môn Toán 12.

Nội dung bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng định nghĩa và các tính chất của giới hạn. Các hàm số thường gặp trong bài tập này là hàm đa thức, hàm phân thức và các hàm số đặc biệt khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm.
• Hiểu rõ các tính chất của giới hạn, bao gồm giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa.
• Sử dụng các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, phương pháp sử dụng định lý giới hạn.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Ta sử dụng định nghĩa giới hạn và các tính chất của giới hạn để biến đổi biểu thức và tìm ra kết quả.

Ví dụ:

lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x->2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x->2) (x + 2) = 4

Câu b)

Tương tự như câu a, ta áp dụng các phương pháp tính giới hạn để giải quyết câu b. Trong trường hợp hàm số có dạng phân thức, ta có thể sử dụng phương pháp chia để đơn giản hóa biểu thức.

Câu c)

Đối với câu c, ta cần chú ý đến các trường hợp giới hạn vô cùng. Ta có thể sử dụng các định lý giới hạn để tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 5 trang 37, SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp chia: Sử dụng khi hàm số có dạng phân thức và tử số, mẫu số có cùng bậc.
• Phương pháp nhân liên hợp: Sử dụng khi hàm số có chứa căn thức.
• Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Sử dụng khi hàm số có dạng phức tạp và khó tính giới hạn trực tiếp.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên:

1. Giải các bài tập trong SGK và sách bài tập Toán 12 tập 1.
2. Tìm kiếm các bài tập trực tuyến và luyện tập thường xuyên.
3. Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

Kết luận

Bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để học tốt môn Toán 12 và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.