THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho \(\overrightarrow u = (2; - 5;3),\overrightarrow v = (0;2; - 1),\overrightarrow w = (1;7;2)\). Tìm toạ độ của vectơ \(\overrightarrow a = \overrightarrow u - 4\overrightarrow v - 2\overrightarrow w \).
Đề bài
Cho \(\overrightarrow u = (2; - 5;3),\overrightarrow v = (0;2; - 1),\overrightarrow w = (1;7;2)\). Tìm toạ độ của vectơ \(\overrightarrow a = \overrightarrow u - 4\overrightarrow v - 2\overrightarrow w \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = ({a_1} - {b_1};{a_2} - {b_2};{a_3} - {b_3})\)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow a = \overrightarrow u - 4\overrightarrow v - 2\overrightarrow w = (2; - 5;3) - 4(0;2; - 1) - 2(1;7;2) = (0; - 27;3)\)
Bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 11 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 tại điểm x = 1. Đây là một bài tập cơ bản về đạo hàm, tuy nhiên, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức và quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm đa thức: (xn)' = nxn-1. Cụ thể, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
f'(x) = (x3)' - 3(x2)' + (2)' = 3x2 - 6x + 0 = 3x2 - 6x
Bước 2: Thay x = 1 vào f'(x)
f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = 3 - 6 = -3
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là -3.
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn đã hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc bạn học tốt!
