Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AC'} \) b) \(\overrightarrow {DB'} + \overrightarrow {D'D} + \overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BB'} \) c) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C'D} = \overrightarrow 0 \)

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AC'} \)

b) \(\overrightarrow {DB'} + \overrightarrow {D'D} + \overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BB'} \)

c) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C'D} = \overrightarrow 0 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Áp dụng tính chất 2 vecto bằng nhau, quy tắc hình bình hành và quy tắc 3 điểm

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \)

b) \(\overrightarrow {DB'} + \overrightarrow {D'D} + \overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {D'B'} + \overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BB'} \)

c) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C'D} = \overrightarrow {A'C'} + \overrightarrow {DA'} + \overrightarrow {C'D} = \overrightarrow {A'D} + \overrightarrow {DA'} = \overrightarrow 0 \)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc ôn lại kiến thức về tập xác định của hàm số, đặc biệt là hàm số chứa căn thức và phân thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình.

Nội dung bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:

y = √(2x - 1)
y = √(x + 3) / (x - 2)
y = 1 / √(4 - x²)
y = (x + 1) / √(x² - 9)

Phương pháp giải bài tập về tập xác định của hàm số

Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần xem xét các điều kiện sau:

Với hàm số chứa căn thức bậc chẵn, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
Với hàm số chứa phân thức, mẫu số phải khác 0.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu a: y = √(2x - 1)

Điều kiện xác định: 2x - 1 ≥ 0

⇔ 2x ≥ 1

⇔ x ≥ 1/2

Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞)

Câu b: y = √(x + 3) / (x - 2)

Điều kiện xác định:

x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3
x - 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = [-3; 2) ∪ (2; +∞)

Câu c: y = 1 / √(4 - x²)

Điều kiện xác định:

4 - x² > 0 (vì biểu thức dưới dấu căn là mẫu số)
⇔ x² < 4
⇔ -2 < x < 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-2; 2)

Câu d: y = (x + 1) / √(x² - 9)

Điều kiện xác định:

x² - 9 > 0
⇔ x² > 9
⇔ x < -3 hoặc x > 3

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; -3) ∪ (3; +∞)

Lưu ý khi giải bài tập về tập xác định

Khi giải bài tập về tập xác định, cần chú ý:

Xác định đúng các điều kiện cần thiết để hàm số có nghĩa.
Giải các bất phương trình hoặc phương trình để tìm ra miền giá trị của x thỏa mãn các điều kiện trên.
Biểu diễn tập xác định dưới dạng khoảng, nửa khoảng hoặc hợp của các khoảng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 4) + √(6 - x)
Tìm tập xác định của hàm số y = (x - 1) / √(x² - 1)

Kết luận

Bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 12. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn trong tương lai. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập này.