Giải bài tập 7 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{5x + 1}}\) là đường thẳng có phương trình A. \(y = - \frac{1}{5}\) B. \(y = - \frac{2}{5}\) C. \(x = - \frac{1}{5}\) D. \(x = - \frac{2}{5}\)

Đề bài

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{5x + 1}}\) là đường thẳng có phương trình

A. \(y = - \frac{1}{5}\)

B. \(y = - \frac{2}{5}\)

C. \(x = - \frac{1}{5}\)

D. \(x = - \frac{2}{5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Đường thẳng x = a được gọi là một đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn:\(\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ - }} + \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ + }} + \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ - }} - \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ + }} - \infty \)

Lời giải chi tiết

Chọn B

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ - \frac{1}{5}\} \)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{\frac{1}{5}}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {{\frac{1}{5}}^ - }} \frac{{ - 2x + 3}}{{5x + 1}} = - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{\frac{1}{5}}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {{\frac{1}{5}}^ + }} \frac{{ - 2x + 3}}{{5x + 1}} = + \infty \)

Vậy đường thẳng x = \( - \frac{1}{5}\) là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 7 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài tập 7 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 7 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định các yếu tố của hàm số (hệ số a, b, c), tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 7 trang 37

Bài tập 7 yêu cầu học sinh xét hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c và thực hiện các yêu cầu sau:

Xác định hệ số a, b, c.
Xác định đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 7 trang 37

Để giải bài tập 7 trang 37 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
Phương trình trục đối xứng: x = -b/2a.
Tập xác định: Tập R (tất cả các số thực).
Tập giá trị:
- Nếu a > 0: [y_đỉnh; +∞).
- Nếu a < 0: (-∞; y_đỉnh].
Cách vẽ đồ thị hàm số:
- Xác định đỉnh và trục đối xứng.
- Xác định một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: giao điểm với trục Oy, trục Ox).
- Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7 trang 37

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x² - 8x + 6.

Giải:

Hệ số: a = 2, b = -8, c = 6.
Đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2, y_đỉnh = -((-8)² - 4*2*6)/(4*2) = -1.
Trục đối xứng: x = 2.
Tập xác định: R.
Tập giá trị: [-1; +∞).
Đồ thị: Vẽ parabol có đỉnh I(2; -1), trục đối xứng x = 2, đi qua các điểm (0; 6), (1; 0), (3; 0).

Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 37

Học sinh cần chú ý các điểm sau khi giải bài tập 7 trang 37:

Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số.
Tính toán chính xác tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng.
Xác định đúng tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị chính xác, đảm bảo các yếu tố quan trọng được thể hiện rõ ràng.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài tập 7 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật