Giải bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho các điểm A(–1; –1; 0), B(0; 3; –1), C(–1; 14; 0), D(–3; 6; 2). Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Đề bài
Cho các điểm A(–1; –1; 0), B(0; 3; –1), C(–1; 14; 0), D(–3; 6; 2). Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ABCD có một cặp cạnh đối song song thì ABCD là hình thang
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;4; - 1)\)
\(\overrightarrow {CD} = ( - 2; - 8;2)\)
=> \( - 2\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) => \(\overrightarrow {AB} //\overrightarrow {CD} \) => ABCD là hình thang
Giải bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính liên tục của hàm số, đạo hàm và tích phân.
Nội dung bài tập 6 trang 64
Bài tập 6 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị nhất định. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Tính giới hạn của hàm số đa thức.
- Tính giới hạn của hàm số hữu tỉ.
- Tính giới hạn của hàm số chứa căn thức.
- Sử dụng các định lý về giới hạn để tính toán.
Phương pháp giải bài tập 6 trang 64
Để giải bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ khái niệm giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị.
- Các định lý về giới hạn: Nắm vững các định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa của các hàm số.
- Các dạng giới hạn đặc biệt: Biết cách tính các giới hạn đặc biệt như lim (sin x)/x khi x tiến tới 0, lim (1 + x)^(1/x) khi x tiến tới 0.
- Kỹ năng biến đổi đại số: Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng đơn giản hơn, dễ tính giới hạn hơn.
Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 64
Bài 6a: Tính lim (x^2 + 2x + 1) khi x tiến tới -1.
Lời giải:
lim (x^2 + 2x + 1) = (-1)^2 + 2*(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0
Bài 6b: Tính lim (x - 1) / (x + 1) khi x tiến tới 1.
Lời giải:
lim (x - 1) / (x + 1) = (1 - 1) / (1 + 1) = 0 / 2 = 0
Bài 6c: Tính lim (√(x + 1) - 1) / x khi x tiến tới 0.
Lời giải:
Để tính giới hạn này, ta nhân cả tử và mẫu với liên hợp của tử số:
lim (√(x + 1) - 1) / x = lim [(√(x + 1) - 1)(√(x + 1) + 1)] / [x(√(x + 1) + 1)]
= lim (x + 1 - 1) / [x(√(x + 1) + 1)] = lim x / [x(√(x + 1) + 1)]
= lim 1 / (√(x + 1) + 1) = 1 / (√(0 + 1) + 1) = 1 / 2
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về giới hạn, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Tính lim (x^3 - 8) / (x - 2) khi x tiến tới 2.
- Tính lim (√(x + 4) - 2) / x khi x tiến tới 0.
- Tính lim (sin x) / x khi x tiến tới 0.
Kết luận
Bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập toán học khác.
