THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho các điểm A(–1; –1; 0), B(0; 3; –1), C(–1; 14; 0), D(–3; 6; 2). Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Đề bài
Cho các điểm A(–1; –1; 0), B(0; 3; –1), C(–1; 14; 0), D(–3; 6; 2). Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ABCD có một cặp cạnh đối song song thì ABCD là hình thang
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;4; - 1)\)
\(\overrightarrow {CD} = ( - 2; - 8;2)\)
=> \( - 2\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) => \(\overrightarrow {AB} //\overrightarrow {CD} \) => ABCD là hình thang
Bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính liên tục của hàm số, đạo hàm và tích phân.
Bài tập 6 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị nhất định. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 6a: Tính lim (x^2 + 2x + 1) khi x tiến tới -1.
Lời giải:
lim (x^2 + 2x + 1) = (-1)^2 + 2*(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0
Bài 6b: Tính lim (x - 1) / (x + 1) khi x tiến tới 1.
Lời giải:
lim (x - 1) / (x + 1) = (1 - 1) / (1 + 1) = 0 / 2 = 0
Bài 6c: Tính lim (√(x + 1) - 1) / x khi x tiến tới 0.
Lời giải:
Để tính giới hạn này, ta nhân cả tử và mẫu với liên hợp của tử số:
lim (√(x + 1) - 1) / x = lim [(√(x + 1) - 1)(√(x + 1) + 1)] / [x(√(x + 1) + 1)]
= lim (x + 1 - 1) / [x(√(x + 1) + 1)] = lim x / [x(√(x + 1) + 1)]
= lim 1 / (√(x + 1) + 1) = 1 / (√(0 + 1) + 1) = 1 / 2
Để củng cố kiến thức về giới hạn, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập toán học khác.
