THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hai vectơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ) tạo với nhau góc (60^circ ). Biết rằng (|overrightarrow u | = 2) và (|overrightarrow v | = 4). Tính (|overrightarrow u + overrightarrow v |)
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) tạo với nhau góc \(60^\circ \). Biết rằng \(|\overrightarrow u | = 2\) và \(|\overrightarrow v | = 4\). Tính \(|\overrightarrow u + \overrightarrow v |\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \), ta có\({(|\overrightarrow u + \overrightarrow v |)^2} = {\overrightarrow u ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v + {\overrightarrow v ^2}\) và \({\overrightarrow u ^2} = \overrightarrow u .\overrightarrow u = |\overrightarrow u |.|\overrightarrow u |.\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow u ) = 1.1.\cos 0^\circ = 1\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({(|\overrightarrow u + \overrightarrow v |)^2} = {\overrightarrow u ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v + {\overrightarrow v ^2} = 1 + 2.|\overrightarrow u |.|\overrightarrow v |.\cos (\overrightarrow u + \overrightarrow v ) + 1 = 1 + 2.2.4.\cos 60^\circ + 1 = 10\)
Bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 13 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số, tìm điểm cực trị của hàm số và khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập yêu cầu:
Để giải bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Lời giải:
g'(x) = 4x^3 - 8x
Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2
Vậy hàm số g(x) có các điểm cực trị tại x = 0, x = √2, x = -√2
Lời giải:
h'(x) = 2x - 2
Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 1
Xét dấu h'(x), ta thấy:
Vậy hàm số h(x) đạt cực tiểu tại x = 1.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
