Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho A(2; –1; 1), B(–1; 3; –1), C(5; –3; 4). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) có giá trị là A. 48. B. –48. C. 52. D. –52.

Đề bài

Cho A(2; –1; 1), B(–1; 3; –1), C(5; –3; 4). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) có giá trị là

A. 48.

B. –48.

C. 52.

D. –52.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có biểu thức tọa độ của tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}\)

Lời giải chi tiết

Chọn D

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 3;4; - 2)\); \(\overrightarrow {BC} = (6; - 6;5)\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 3.6 + 4.( - 6) - 2.5 = - 52\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo.

Nội dung bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 7 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:

Hàm số bậc hai có dạng: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Hệ số a, b, c xác định theo các hệ số trong phương trình.
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Để vẽ đồ thị hàm số, cần xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, giao điểm với trục hoành (nếu có), giao điểm với trục tung.

Lời giải chi tiết bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x² - 8x + 6

Bước 1: Xác định hệ số

a = 2, b = -8, c = 6

Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh

x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2

y_đỉnh = -( (-8)² - 4*2*6 )/(4*2) = -(64 - 48)/8 = -16/8 = -2

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2, -2)

Bước 3: Xác định trục đối xứng

Trục đối xứng của parabol là x = 2

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị, ta có thể xác định thêm một vài điểm khác trên parabol, ví dụ:

Khi x = 0, y = 6 (giao điểm với trục tung)
Khi x = 1, y = 2*1² - 8*1 + 6 = 0 (giao điểm với trục hoành)
Khi x = 3, y = 2*3² - 8*3 + 6 = 0 (giao điểm với trục hoành)

Dựa vào các điểm này, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo hàm số là hàm số bậc hai.
Chú ý dấu của hệ số a để xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống).
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.

Kết luận

Bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.