Giải bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 11.

Giải bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Quan sát đồ thị

Lời giải chi tiết

a) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) và (4;5), nghịch biến trên khoảng (-1;0) và (2;4)

Hàm số đạt cực đại tại x = 2, \({y_{cd}} = f(2) = 2\), đạt cực tiểu tại x = 0, \({y_{ct}} = f(0) = - 1\) và x = 4, \({y_{ct}} = f(4) = - 1\)

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-1) và (1;3), nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Hàm số đạt cực đại tại x = -1, \({y_{cd}} = f( - 1) = 3\), đạt cực tiểu tại x = 1, \({y_{ct}} = f(1) = - 1\)

Giải bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc ôn lại kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp và cách biểu diễn tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình.

Nội dung bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường yêu cầu học sinh lựa chọn đáp án đúng trong các phương án cho trước. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết và giải thích rõ ràng các bước thực hiện.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu 1: (Trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo)

Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Hãy liệt kê các tập con của A.

Lời giải:

Tập hợp rỗng: {}
Các tập con có 1 phần tử: {1}, {2}, {3}, {4}, {5}
Các tập con có 2 phần tử: {1; 2}, {1; 3}, {1; 4}, {1; 5}, {2; 3}, {2; 4}, {2; 5}, {3; 4}, {3; 5}, {4; 5}
Các tập con có 3 phần tử: {1; 2; 3}, {1; 2; 4}, {1; 2; 5}, {1; 3; 4}, {1; 3; 5}, {1; 4; 5}, {2; 3; 4}, {2; 3; 5}, {2; 4; 5}, {3; 4; 5}
Các tập con có 4 phần tử: {1; 2; 3; 4}, {1; 2; 3; 5}, {1; 2; 4; 5}, {1; 3; 4; 5}, {2; 3; 4; 5}
Tập hợp A: {1; 2; 3; 4; 5}

Câu 2: (Trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo)

Cho hai tập hợp A = {a; b; c} và B = {b; c; d}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B.

Lời giải:

A ∪ B = {a; b; c; d} (hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
A ∩ B = {b; c} (giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B)

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử, tập con, hợp của hai tập hợp, giao của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập hợp. Ngoài ra, học sinh cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Luôn kiểm tra lại các phần tử thuộc tập hợp.
Sử dụng các ký hiệu tập hợp một cách chính xác.
Hiểu rõ ý nghĩa của các phép toán trên tập hợp.

Ứng dụng của kiến thức về tập hợp

Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như toán học, tin học, vật lý, hóa học, kinh tế, xã hội học,... Ví dụ, trong tin học, tập hợp được sử dụng để biểu diễn các tập dữ liệu, trong vật lý, tập hợp được sử dụng để biểu diễn các tập hợp các hạt, trong kinh tế, tập hợp được sử dụng để biểu diễn các tập hợp các sản phẩm,...

Tổng kết

Bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn lại kiến thức về tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.