Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1), C(0; 9; 0). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G(3; 12; 6). B. G(1; 5; 2). C. G(1; 0; 5). D. G(1; 4; 2).
Đề bài
Cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1), C(0; 9; 0). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A. G(3; 12; 6).
B. G(1; 5; 2).
C. G(1; 0; 5).
D. G(1; 4; 2).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có \(A({a_1};{a_2};{a_3})\), \(B({b_1};{b_2};{b_3})\), \(C({c_1};{c_2};{c_3})\), ta có \(G(\frac{{{a_1} + {b_1} + {c_1}}}{3};\frac{{{a_2} + {b_2} + {c_2}}}{3};\frac{{{a_3} + {b_3} + {c_3}}}{3})\) là trọng tâm của tam giác ABC
Lời giải chi tiết
Chọn D
\(G(\frac{{1 + 2 + 0}}{3};\frac{{3 + 0 + 9}}{3};\frac{{5 + 1 + 0}}{3})\) hay G(1;4;2)
Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để học tốt môn Toán 12.
Nội dung bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
- Xác định đúng dạng hàm số và phương pháp tính giới hạn phù hợp.
- Áp dụng các quy tắc tính giới hạn, chẳng hạn như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia giới hạn.
- Sử dụng các kỹ thuật biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra giới hạn.
Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 4:
Câu a)
Để tính giới hạn của hàm số tại một điểm, ta có thể sử dụng phương pháp thay trực tiếp giá trị của điểm đó vào hàm số. Nếu kết quả là một số thực, thì đó là giới hạn của hàm số tại điểm đó. Nếu kết quả là một biểu thức không xác định, ta cần sử dụng các kỹ thuật biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra giới hạn.
Câu b)
Trong trường hợp hàm số không xác định tại điểm cần tính giới hạn, ta cần tính giới hạn một bên của hàm số tại điểm đó. Giới hạn một bên là giới hạn của hàm số khi x tiến tới điểm đó từ bên trái hoặc bên phải.
Câu c)
Đối với các hàm số phức tạp hơn, ta có thể sử dụng định lý L'Hopital để tính giới hạn. Định lý L'Hopital cho phép ta tính giới hạn của một tỷ lệ hai hàm số bằng cách lấy đạo hàm của tử số và mẫu số, sau đó tính giới hạn của tỷ lệ hai đạo hàm.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 4, SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về giới hạn của hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
- Khái niệm giới hạn của hàm số.
- Các tính chất của giới hạn.
- Các phương pháp tính giới hạn (thay trực tiếp, biến đổi đại số, định lý L'Hopital).
Mẹo học tốt môn Toán 12
Để học tốt môn Toán 12, học sinh nên:
- Học thuộc các định nghĩa, định lý và công thức quan trọng.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
- Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.
Kết luận
Bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
