Giải bài tập 1 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 1 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, đặc biệt là hàm số chứa căn thức và phân thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình.

Nội dung bài tập 1 trang 37

Bài tập 1 yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:

1. y = √(2x + 3)
2. y = 1 / (x - 2)
3. y = √(x - 1) / (x + 1)
4. y = √(4 - x²)
5. y = √(x + 2) + 1 / (x - 3)

Phương pháp giải bài tập về tập xác định của hàm số

Để giải bài tập về tập xác định của hàm số, cần lưu ý các điều kiện sau:

• Đối với hàm số chứa căn thức bậc chẵn: Biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
• Đối với hàm số chứa phân thức: Mẫu số phải khác 0.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 37

Câu a: y = √(2x + 3)

Điều kiện xác định: 2x + 3 ≥ 0

⇔ 2x ≥ -3

⇔ x ≥ -3/2

Vậy tập xác định của hàm số là D = [-3/2; +∞)

Câu b: y = 1 / (x - 2)

Điều kiện xác định: x - 2 ≠ 0

⇔ x ≠ 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {2}

Câu c: y = √(x - 1) / (x + 1)

Điều kiện xác định:

• x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
• x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1

Kết hợp hai điều kiện, ta có x ≥ 1 và x ≠ -1. Vì x ≥ 1 nên x ≠ -1 luôn đúng.

Vậy tập xác định của hàm số là D = [1; +∞)

Câu d: y = √(4 - x²)

Điều kiện xác định: 4 - x² ≥ 0

⇔ x² ≤ 4

⇔ -2 ≤ x ≤ 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = [-2; 2]

Câu e: y = √(x + 2) + 1 / (x - 3)

Điều kiện xác định:

• x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ -2
• x - 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3

Kết hợp hai điều kiện, ta có x ≥ -2 và x ≠ 3.

Vậy tập xác định của hàm số là D = [-2; 3) ∪ (3; +∞)

Lưu ý khi giải bài tập về tập xác định

• Luôn xác định rõ các điều kiện cần thiết để hàm số có nghĩa.
• Kết hợp các điều kiện một cách chính xác để tìm ra tập xác định cuối cùng.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của việc xác định tập xác định

Việc xác định tập xác định của hàm số có vai trò quan trọng trong việc:

• Nghiên cứu tính liên tục của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.

Kết luận

Bài tập 1 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn trong tương lai. Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tốt môn Toán.