Giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!

Tìm toạ độ của điểm P được biểu diễn trong Hình 2 và tính khoảng cách OP.

Đề bài

Tìm toạ độ của điểm P được biểu diễn trong Hình 2 và tính khoảng cách OP.

Giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình vẽ và xem hình chiếu của P lên các mặt phẳng có tọa độ là bao nhiêu => tọa độ của P. Công thức tính độ lớn vecto: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2 + {a_3}^2} \)

Lời giải chi tiết

P(2;3;3) => \(\overrightarrow {OP} = (2;3;3) \Rightarrow OP = \sqrt {{2^2} + {3^2} + {3^2}} = \sqrt {22} \)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 10 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. Ngoài ra, việc biến đổi các biểu thức đại số một cách khéo léo cũng đóng vai trò quan trọng.

Phương pháp giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản: Sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp: Nếu hàm số là hàm hợp, cần áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Biến đổi đại số: Sau khi tính đạo hàm, cần biến đổi đại số để đưa về dạng đơn giản nhất.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi hoàn thành bài giải, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Đặt u = 2x + 1, khi đó y = sin(u).
Tính đạo hàm của u: u' = 2.
Tính đạo hàm của y: y' = cos(u).
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp: y' = cos(u) * u' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm số mũ.
Tính đạo hàm của hàm số logarit.
Tính đạo hàm của hàm hợp.
Tìm đạo hàm cấp hai.

Lưu ý khi giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi hoàn thành bài giải.

Montoan.com.vn – Hỗ trợ học Toán 12 hiệu quả

Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy dành cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, montoan.com.vn cam kết mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất.

Kết luận

Bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tập tốt!