Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho điểm M thoả mãn \[\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \]. Toạ độ của điểm M là A. M(0; 2; 1). B. M(1; 2; 0). C. M(2; 0; 1). D. M(2; 1; 0).
Đề bài
Cho điểm M thoả mãn \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Toạ độ của điểm M là
A. M(0; 2; 1).
B. M(1; 2; 0).
C. M(2; 0; 1).
D. M(2; 1; 0).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\overrightarrow {OA} = (a;b;c) \Rightarrow A(a;b;c)\)
Lời giải chi tiết
Chọn D
\(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j = (2;1;0) \Rightarrow M(2;1;0)\)
Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc ôn lại kiến thức về tập xác định của hàm số, đặc biệt là hàm số chứa căn thức và phân thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo trong chương trình.
Nội dung bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1
Bài tập 1 yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:
- y = √(2x - 1)
- y = √(x + 3) / (x - 2)
- y = 1 / √(4 - x²)
- y = x / (x² - 9)
Phương pháp giải bài tập về tập xác định của hàm số
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần xem xét các điều kiện sau:
- Đối với hàm số chứa căn thức bậc chẵn: Biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
- Đối với hàm số chứa phân thức: Mẫu số phải khác 0.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1
Câu a: y = √(2x - 1)
Điều kiện xác định: 2x - 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1
⇔ x ≥ 1/2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞)
Câu b: y = √(x + 3) / (x - 2)
Điều kiện xác định:
- x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3
- x - 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [-3; 2) ∪ (2; +∞)
Câu c: y = 1 / √(4 - x²)
Điều kiện xác định:
- 4 - x² > 0 (vì mẫu số là căn thức ở mẫu)
- ⇔ x² < 4
- ⇔ -2 < x < 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = (-2; 2)
Câu d: y = x / (x² - 9)
Điều kiện xác định: x² - 9 ≠ 0
⇔ x² ≠ 9
⇔ x ≠ ±3
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {-3; 3}
Lưu ý khi giải bài tập về tập xác định
- Luôn kiểm tra kỹ các điều kiện xác định của hàm số.
- Chú ý đến các biểu thức chứa căn thức và phân thức.
- Sử dụng các bất đẳng thức và phương trình để tìm ra tập xác định.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về tập xác định, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số y = √(x - 1) + √(3 - x)
- Xác định tập xác định của hàm số y = (x + 1) / (x² + 2x + 1)
Kết luận
Bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tập xác định của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
