Bài tập cuối chương 6

Bài tập cuối chương 6 - SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 6 trong sách giáo khoa Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào chủ đề Xác suất. Bài tập cuối chương là phần tổng hợp kiến thức và kỹ năng đã học, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và định lý để giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tổng quan về chương 6: Xác suất

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức cơ bản của chương 6:

• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
• Biến cố: Một tập con của không gian mẫu.
• Xác suất của biến cố: Đo lường khả năng xảy ra của một biến cố.
• Biến cố độc lập: Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra của biến cố A không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố B.
• Xác suất có điều kiện: Xác suất của biến cố A khi biết rằng biến cố B đã xảy ra. Công thức: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

II. Giải bài tập cuối chương 6 - SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong bài tập cuối chương 6:

Bài 1: (Trang 120)

Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.

Giải:

1. Không gian mẫu: Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả là C(8,2) = 28.
2. Biến cố A: Lấy được 2 quả bóng đỏ. Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả là C(5,2) = 10.
3. Xác suất: P(A) = C(5,2) / C(8,2) = 10/28 = 5/14.

Bài 2: (Trang 121)

Gieo một con xúc xắc 6 mặt hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai lần gieo là 7.

Giải:

Các kết quả có tổng bằng 7 là: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Có tổng cộng 6 kết quả.

Không gian mẫu có 6 * 6 = 36 kết quả.

Xác suất: P = 6/36 = 1/6.

Bài 3: (Trang 122)

Trong một lớp học có 15 học sinh, trong đó có 8 học sinh giỏi môn Toán. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 2 học sinh giỏi Toán.

Giải:

Gọi A là biến cố “trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 2 học sinh giỏi Toán”. A xảy ra khi có đúng 2 học sinh giỏi hoặc đúng 3 học sinh giỏi.

Số cách chọn 3 học sinh từ 15 học sinh là C(15,3) = 455.

Số cách chọn 2 học sinh giỏi và 1 học sinh không giỏi là C(8,2) * C(7,1) = 28 * 7 = 196.

Số cách chọn 3 học sinh giỏi là C(8,3) = 56.

Số cách để A xảy ra là 196 + 56 = 252.

Xác suất: P(A) = 252/455 = 36/65.

III. Mẹo giải bài tập Xác suất có điều kiện

Để giải tốt các bài tập về xác suất có điều kiện, bạn cần:

• Hiểu rõ công thức P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).
• Xác định đúng biến cố A và B.
• Tính chính xác P(A ∩ B) và P(B).
• Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các biến cố và không gian mẫu.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách giáo khoa và các đề thi thử. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập và đề thi thử với đáp án chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong kỳ thi.

Chúc bạn học tốt môn Toán 12!