Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.

Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp. a) Tính xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Tính xác suất nhân viên đó là nam.

Đề bài

Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.

a) Tính xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ.

b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Tính xác suất nhân viên đó là nam.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Gọi \(A\) là biến cố “Nhân viên được chọn là nam”, \(B\) là biến cố “Nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ”.

a) Xác suất cần tính là \(P\left( B \right)\), sử dụng công thức tính xác suất toàn phần để tính xác suất này.

b) Xác suất cần tính là \(P\left( {A|B} \right)\). Sử dụng công thức Bayes để tính xác suất này.

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(A\) là biến cố “Nhân viên được chọn là nam”, \(B\) là biến cố “Nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ”.

a) Xác suất cần tính là \(P\left( B \right)\).

Theo đề bài, ta có \(P\left( A \right) = 0,55\); \(P\left( {\bar A} \right) = 0,45\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,05\) và \(P\left( {B|\bar A} \right) = 0,07\)

Với công thức xác suất toàn phần, xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B|\bar A} \right) = 0,55.0,05 + 0,45.0,07 = 0,059\).

b) Theo công thức Bayes, xác suất để nhân viên được chọn là nam nếu nhân viên đó có mua bảo hiểm nhân thọ là \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,55.0,05}}{{0,059}} = \frac{{55}}{{118}}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số hoặc một tình huống thực tế, và yêu cầu tính đạo hàm, tìm cực trị, hoặc giải các phương trình, bất phương trình liên quan.

Phương pháp giải bài tập 9 trang 81

Để giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đơn điệu.
Giải phương trình, bất phương trình: Vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải các phương trình, bất phương trình liên quan.

Lời giải chi tiết bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 9 trang 81 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính, và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Bài tập: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Lời giải:

Bước 1: Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Bước 2: Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định cực trị:
- Khi x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0)
- Khi 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2)
- Khi x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞)
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 9 trang 81, SGK Toán 12 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:

Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)
Quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
Ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu, và giải phương trình, bất phương trình

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.