THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)? A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 3} \right)\) B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2; - 1;3} \right)\) C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 1;2;1} \right)\) D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2; - 1} \right)\)
Đề bài
Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 3} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2; - 1;3} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 1;2;1} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2; - 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương trình chính tắc, chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\).
Lời giải chi tiết
Ta có phương trình của đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\), nên đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\vec a = \left( { - 1;2;1} \right)\).
Vậy đáp án đúng là C.
Bài tập 6 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 6 thường được trình bày dưới dạng một tình huống thực tế, ví dụ như một vật thể chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian, hoặc một quá trình sản xuất với năng suất thay đổi theo số lượng sản phẩm. Học sinh cần phải phân tích tình huống, xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng, và sử dụng đạo hàm để tìm ra các thông tin cần thiết.
Đề bài: Một vật thể chuyển động theo phương trình s(t) = t3 - 3t2 + 5t + 2, trong đó s(t) là quãng đường đi được sau thời gian t (giây). Tính vận tốc của vật thể tại thời điểm t = 2 giây.
Giải:
Bài tập 6 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập này.
