Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Trong trò chơi mô phỏng bắn súng 3D trong không gian (Oxyz), một xạ thủ đang ngắm với toạ độ khe ngắm và đầu ruồi lần lượt là (Mleft( {3;3;1,5} right)), (Nleft( {3;4;1,5} right)). Viết phương trình tham số của đường ngắm bắn của xạ thủ (xem như đường thẳng (MN)).

Đề bài

Trong trò chơi mô phỏng bắn súng 3D trong không gian \(Oxyz\), một xạ thủ đang ngắm với toạ độ khe ngắm và đầu ruồi lần lượt là \(M\left( {3;3;1,5} \right)\), \(N\left( {3;4;1,5} \right)\). Viết phương trình tham số của đường ngắm bắn của xạ thủ (xem như đường thẳng \(MN\)).

Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Đường ngắm bắn \(d\) của xạ thủ đi qua hai điểm \(M\) và \(N\) nên nó nhận \(\overrightarrow {MN} \) là một vectơ chỉ phương. Từ đó viết phương trình tham số của đường ngắm bắn \(d\) đi qua \(M\) và có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {MN} \).

Lời giải chi tiết

Đường ngắm bắn \(d\) của xạ thủ đi qua hai điểm \(M\left( {3;3;1,5} \right)\) và \(N\left( {3;4;1,5} \right)\) nên nó nhận \(\overrightarrow {MN} = \left( {0;1;0} \right)\) là một vectơ chỉ phương.

Suy ra phương trình tham số của đường ngắm bắn \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 0t\\y = 3 + 1t\\z = 1,5 + 0t\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 3 + t\\z = 1,5\end{array} \right.\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 4 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác (sin x, cos x, tan x, cot x).
Nắm vững các công thức đạo hàm của hàm số mũ (e^x, a^x) và hàm số logarit (log_ax).
Vận dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp (u(v(x))).
Sử dụng các quy tắc đạo hàm khác như quy tắc tích, quy tắc thương.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 4. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập 4, ví dụ: câu a, câu b, câu c...)

Ví dụ minh họa (giả định câu a của bài tập 4):

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x + 1).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

f'(x) = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác phức tạp.
Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit kết hợp với các hàm khác.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn.

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:

Phân tích cấu trúc của hàm số để lựa chọn phương pháp đạo hàm phù hợp.
Sử dụng thành thạo các công thức đạo hàm và quy tắc đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh nên:

Học thuộc các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Tham khảo các tài liệu học tập bổ trợ như sách tham khảo, video bài giảng.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.