Giải mục 1 trang 52,53 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 52,53 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 52,53 sách giáo khoa Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên cả nước. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Hệ toạ độ trong không gian
TH1
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 53 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 1 (Hình 4). Vẽ hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với điểm A, các điểm B, D, S lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục toạ độ.
Phương pháp giải:
Vẽ một hệ trục tọa độ Oxyz và quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
Các vecto đơn vị của Ox, Oy, Oz lần lượt là \(\overrightarrow i = \overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow j = \overrightarrow {AD} \), \(\overrightarrow k = \overrightarrow {AS} \).
KP1
Trả lời câu hỏi Khám phá 1 trang 52 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Cho hình lập phương OABC.O′A′B′C′ có cạnh bằng 1. Đặt \(\overrightarrow i = \overrightarrow {OA} ;\overrightarrow j = \overrightarrow {OC} ;\overrightarrow k = \overrightarrow {OO'} \)
a) Nêu nhận xét về phương và độ dài của ba vectơ \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \).
b) Nêu nhận xét về ba trục toạ độ \((O,\overrightarrow i )\) , \((O,\overrightarrow j )\) , \((O,\overrightarrow k )\).
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài 3 vecto \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \) bằng nhau: |\(\overrightarrow i \)| = |\(\overrightarrow j \)| = |\(\overrightarrow k \)|.
b) Ba trục toạ độ \((O,\overrightarrow i )\) , \((O,\overrightarrow j )\) , \((O,\overrightarrow k )\) đôi một vuông góc với nhau.
VD1
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 53 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một thiết kế cơ khí trong Hình 5a được biểu diễn trong không gian Oxyz như Hình 5b.
a) Hãy vẽ ba vectơ đơn vị \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \) lần lượt trên ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz (mỗi vectơ đơn vị có độ dài bằng 1m).
b) Biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AB} \) theo \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \).
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
a)
b) \(\overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow i \).
\(\overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow j + 5\overrightarrow k \).
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \left( {2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j } \right) - \left( {2\overrightarrow j + 5\overrightarrow k } \right) = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j - 5\overrightarrow k \).
- KP1
- TH1
- VD1
Trả lời câu hỏi Khám phá 1 trang 52 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Cho hình lập phương OABC.O′A′B′C′ có cạnh bằng 1. Đặt \(\overrightarrow i = \overrightarrow {OA} ;\overrightarrow j = \overrightarrow {OC} ;\overrightarrow k = \overrightarrow {OO'} \)
a) Nêu nhận xét về phương và độ dài của ba vectơ \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \).
b) Nêu nhận xét về ba trục toạ độ \((O,\overrightarrow i )\) , \((O,\overrightarrow j )\) , \((O,\overrightarrow k )\).
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài 3 vecto \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \) bằng nhau: |\(\overrightarrow i \)| = |\(\overrightarrow j \)| = |\(\overrightarrow k \)|.
b) Ba trục toạ độ \((O,\overrightarrow i )\) , \((O,\overrightarrow j )\) , \((O,\overrightarrow k )\) đôi một vuông góc với nhau.
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 53 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 1 (Hình 4). Vẽ hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với điểm A, các điểm B, D, S lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục toạ độ.
Phương pháp giải:
Vẽ một hệ trục tọa độ Oxyz và quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
Các vecto đơn vị của Ox, Oy, Oz lần lượt là \(\overrightarrow i = \overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow j = \overrightarrow {AD} \), \(\overrightarrow k = \overrightarrow {AS} \).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 53 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một thiết kế cơ khí trong Hình 5a được biểu diễn trong không gian Oxyz như Hình 5b.
a) Hãy vẽ ba vectơ đơn vị \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \) lần lượt trên ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz (mỗi vectơ đơn vị có độ dài bằng 1m).
b) Biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AB} \) theo \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \).
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
a)
b) \(\overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow i \).
\(\overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow j + 5\overrightarrow k \).
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \left( {2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j } \right) - \left( {2\overrightarrow j + 5\overrightarrow k } \right) = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j - 5\overrightarrow k \).
Giải mục 1 trang 52,53 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 trang 52,53 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức. Đồng thời, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Nội dung chính của Mục 1 trang 52,53
Thông thường, mục này sẽ đề cập đến các nội dung sau:
- Khái niệm: Giới thiệu các khái niệm mới, định nghĩa các thuật ngữ quan trọng.
- Định lý: Trình bày các định lý liên quan đến chủ đề đang học, kèm theo chứng minh.
- Ví dụ: Minh họa cách áp dụng các khái niệm và định lý vào giải quyết các bài toán cụ thể.
- Bài tập: Cung cấp các bài tập để học sinh tự luyện tập và kiểm tra kiến thức.
Phương pháp giải các bài tập trong Mục 1
Để giải các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài, xác định các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
- Phân tích bài toán: Xác định mối liên hệ giữa các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính một cách chính xác và cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với yêu cầu của đề bài và có ý nghĩa trong thực tế.
Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 52,53
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 52,53 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Bài 1: (Nội dung bài tập 1)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 1, kèm theo các công thức và định lý liên quan).
Bài 2: (Nội dung bài tập 2)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 2, kèm theo các công thức và định lý liên quan).
Bài 3: (Nội dung bài tập 3)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 3, kèm theo các công thức và định lý liên quan).
... (Giải tiếp các bài tập còn lại trong mục 1)
Lưu ý khi học và giải bài tập
Để học tập hiệu quả và giải bài tập tốt, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ các khái niệm, định lý và công thức.
- Luyện tập thường xuyên: Làm nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet.
- Sử dụng các nguồn tài liệu tham khảo: Tham khảo thêm các sách bài tập, đề thi và các trang web học toán online.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi học tập và giải bài tập trong mục 1 trang 52,53 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
