THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Biết rằng (intlimits_0^2 {fleft( x right)dx} = - 4). Giá trị của (intlimits_0^2 {left[ {3x - 2fleft( x right)} right]dx} ) bằng A. ( - 2) B. (12) C. (14) D. (22)
Đề bài
Biết rằng \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = - 4\). Giá trị của \(\int\limits_0^2 {\left[ {3x - 2f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng
A. \( - 2\)
B. \(12\)
C. \(14\)
D. \(22\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của tích phân để tính giá trị của tích phân trên.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int\limits_0^2 {\left[ {3x - 2f\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^2 {3xdx} - 2\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{3{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^2 - 2.4 = \left( {6 - 0} \right) - 2.(-4) = 14\).
Vậy đáp án đúng là C.
Bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 7 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. Ngoài ra, việc biến đổi các biểu thức đại số một cách khéo léo cũng đóng vai trò quan trọng trong quá trình giải bài tập.
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các giáo viên cũng là một cách hiệu quả để nâng cao trình độ.
Việc giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một bước chuẩn bị quan trọng cho kỳ thi THPT Quốc gia và các môn học ở bậc đại học.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
