THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Trong không gian Oxyz, biết: a) (overrightarrow a = ( - 2;5; - 7)), (overrightarrow b = (4;0;1)). Tính (overrightarrow a ), (overrightarrow b ), theo các vectơ (overrightarrow i ), (overrightarrow j ), (overrightarrow k ) b) A(7; –2; 1), B(0; 5; 0). Tính (overrightarrow {OA} ), (overrightarrow {OB} ) theo các vectơ (overrightarrow i ), (overrightarrow j ), (overrightarrow k )
Đề bài
Trong không gian Oxyz, biết:
a) \(\overrightarrow a = ( - 2;5; - 7)\), \(\overrightarrow b = (4;0;1)\). Tính \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \), theo các vectơ \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \).
b) A(7; –2; 1), B(0; 5; 0). Tính \(\overrightarrow {OA} \), \(\overrightarrow {OB} \) theo các vectơ \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\overrightarrow i = (1;0;0);\overrightarrow j = (0;1;0);\overrightarrow k = (0;0;1)\). Áp dụng quy tắc nhân vecto với một số.
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow a = ( - 2;5; - 7) = - 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j - 7\overrightarrow k \).
\(\overrightarrow b = (4;0;1) = 4\overrightarrow i + \overrightarrow k \).
b) \(\overrightarrow {OA} = (7; - 2;1) = 7\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \).
\(\overrightarrow {OB} = (0;5;0) = 5\overrightarrow j \).
Bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và sử dụng các giới hạn đặc biệt.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước cụ thể:
Ví dụ, xét bài tập 2a:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Ta thấy rằng nếu thay x = 2 vào hàm số, mẫu số sẽ bằng 0. Do đó, ta cần phân tích tử số:
(x^2 - 4) = (x - 2)(x + 2)
Vậy, ta có thể viết lại hàm số như sau:
lim (x→2) [(x - 2)(x + 2)] / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2)
Thay x = 2 vào, ta được:
lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Vậy, giới hạn của hàm số tại x = 2 là 4.
Ngoài bài tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
