Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + 2z + 1 = 0\), \(\left( \beta \right):x + y - z + 2 = 0\) và \(\left( \gamma \right):x - y + 5 = 0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\) B. \(\left( \gamma \right) \bot \left( \beta \right)\) C. \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\) D. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)\)

Đề bài

Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + 2z + 1 = 0\), \(\left( \beta \right):x + y - z + 2 = 0\) và \(\left( \gamma \right):x - y + 5 = 0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\)

B. \(\left( \gamma \right) \bot \left( \beta \right)\)

C. \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\)

D. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Xác định các vectơ pháp tuyến của các mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), \(\left( \beta \right)\), \(\left( \gamma \right)\). Nếu hai vectơ pháp tuyến cùng phương, thì hai mặt phẳng song song với nhau; nếu hai vectơ pháp tuyến có giá vuông góc với nhau thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Lời giải chi tiết

Các vectơ pháp tuyến của các mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), \(\left( \beta \right)\), \(\left( \gamma \right)\) lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;1;2} \right)\), \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;1; - 1} \right)\), \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1; - 1;0} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 1.1 + 1.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\), suy ra \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {{n_2}} .\overrightarrow {{n_3}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right).0 = 0\), suy ra \(\left( \gamma \right) \bot \left( \beta \right)\).

Ta có \(\frac{1}{1} \ne \frac{2}{{ - 1}}\), suy ra \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) không song song với nhau.

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_3}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) + 2.0 = 0\), suy ra \(\left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)\).

Vậy đáp án cần chọn là C.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học.
Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số: Học sinh cần tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Học sinh cần sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, tối ưu hóa, và các bài toán ứng dụng khác.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 66, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 5, ví dụ:)

Ví dụ: Giải câu a) bài tập 5 trang 66

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Các lưu ý khi giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đây là nền tảng để giải quyết các bài toán về đạo hàm.
Hiểu rõ các khái niệm về cực trị và khoảng đơn điệu: Điều này giúp học sinh xác định đúng các điểm cực trị và khoảng biến thiên của hàm số.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm online có thể giúp học sinh kiểm tra lại kết quả và tiết kiệm thời gian.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật