THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + 2z + 1 = 0\), \(\left( \beta \right):x + y - z + 2 = 0\) và \(\left( \gamma \right):x - y + 5 = 0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\) B. \(\left( \gamma \right) \bot \left( \beta \right)\) C. \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\) D. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)\)
Đề bài
Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + 2z + 1 = 0\), \(\left( \beta \right):x + y - z + 2 = 0\) và \(\left( \gamma \right):x - y + 5 = 0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\)
B. \(\left( \gamma \right) \bot \left( \beta \right)\)
C. \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\)
D. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các vectơ pháp tuyến của các mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), \(\left( \beta \right)\), \(\left( \gamma \right)\). Nếu hai vectơ pháp tuyến cùng phương, thì hai mặt phẳng song song với nhau; nếu hai vectơ pháp tuyến có giá vuông góc với nhau thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
Lời giải chi tiết
Các vectơ pháp tuyến của các mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), \(\left( \beta \right)\), \(\left( \gamma \right)\) lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;1;2} \right)\), \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;1; - 1} \right)\), \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1; - 1;0} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 1.1 + 1.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\), suy ra \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {{n_2}} .\overrightarrow {{n_3}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right).0 = 0\), suy ra \(\left( \gamma \right) \bot \left( \beta \right)\).
Ta có \(\frac{1}{1} \ne \frac{2}{{ - 1}}\), suy ra \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) không song song với nhau.
Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_3}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) + 2.0 = 0\), suy ra \(\left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)\).
Vậy đáp án cần chọn là C.
Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 66, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 5, ví dụ:)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Ngoài SGK Toán 12 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
