Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 3 trong sách Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu các số đặc trưng đo mức độ phân tán của một mẫu số liệu. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến thiên và phân bố của dữ liệu thống kê.

1. Các khái niệm cơ bản về mức độ phân tán

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về mức độ phân tán:

Phương sai (Variance): Đo lường mức độ phân tán của các giá trị trong một mẫu so với giá trị trung bình.
Độ lệch chuẩn (Standard Deviation): Căn bậc hai của phương sai, cung cấp một thước đo trực quan hơn về mức độ phân tán.
Khoảng biến thiên (Range): Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong một mẫu.
Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range - IQR): Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba (Q3) và tứ phân vị thứ nhất (Q1), đo lường mức độ phân tán của 50% dữ liệu trung tâm.

2. Số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Khi làm việc với dữ liệu được ghép nhóm, chúng ta không thể tính toán trực tiếp các số đặc trưng phân tán như phương sai và độ lệch chuẩn. Thay vào đó, chúng ta sử dụng các công thức ước lượng:

a. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:

S² = ∑(x_i - x̄)² * f_i / (n - 1)

Trong đó: