Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Trong không gian Oxyz, biết: a) (overrightarrow a = 5overrightarrow i + 7overrightarrow j - 3overrightarrow k ), (overrightarrow b = 2overrightarrow i + 4overrightarrow k ). Tìm toạ độ các vectơ (overrightarrow a ), (overrightarrow b ) b) (overrightarrow {OM} = 4overrightarrow i - overrightarrow j + 3overrightarrow k ), (overrightarrow {ON} = 8overrightarrow i - 5overrightarrow j ). Tìm toạ độ các điểm M, N.

Đề bài

Trong không gian Oxyz, biết:

a) \(\overrightarrow a = 5\overrightarrow i + 7\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \), \(\overrightarrow b = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow k \). Tìm toạ độ các vectơ \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \).

b) \(\overrightarrow {OM} = 4\overrightarrow i - \overrightarrow j + 3\overrightarrow k \), \(\overrightarrow {ON} = 8\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \). Tìm toạ độ các điểm M, N.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

\(\overrightarrow i = (1;0;0);\overrightarrow j = (0;1;0);\overrightarrow k = (0;0;1)\).

Áp dụng quy tắc nhân vecto với một số.

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow a = 5\overrightarrow i + 7\overrightarrow j - 3\overrightarrow k = (5;7; - 3)\)

\(\overrightarrow b = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow k = (2;0;4)\)

b) \(\overrightarrow {OM} = 4\overrightarrow i - \overrightarrow j + 3\overrightarrow k = (4; - 1;3)\) => M(4;-1;3)

\(\overrightarrow {ON} = 8\overrightarrow i - 5\overrightarrow j = (8;-5;0)\) => N(8;-5;0)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về giới hạn của hàm số. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong SGK mà còn ứng dụng vào các bài toán thực tế và các kỳ thi quan trọng.

Nội dung bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số, bao gồm:

Định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm.
Các tính chất của giới hạn hàm số (tính cộng, tính nhân, tính chia, giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương).
Các giới hạn đặc biệt (lim (x -> 0) sin(x)/x = 1, lim (x -> 0) (1 - cos(x))/x = 0).

Phương pháp giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số liên tục tại điểm đó.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Nếu hàm số có dạng phân thức, ta có thể phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Nếu hàm số có chứa căn thức, ta có thể nhân tử và mẫu với liên hợp của biểu thức chứa căn thức để khử căn thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
Sử dụng các giới hạn đặc biệt: Nếu hàm số có chứa các biểu thức sin(x), cos(x), hoặc các biểu thức tương tự, ta có thể sử dụng các giới hạn đặc biệt để tính giới hạn.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập: Tính lim (x -> 2) (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)

Vậy, lim (x -> 2) (x² - 4) / (x - 2) = lim (x -> 2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn hàm số

Khi giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Sử dụng đúng các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về giới hạn hàm số, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Tính lim (x -> 3) (x² - 9) / (x - 3)
Tính lim (x -> 1) (x³ - 1) / (x - 1)
Tính lim (x -> 0) sin(x) / x

Kết luận

Bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về giới hạn hàm số. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài thi.