THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 8 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(\left( P \right):x - 2 = 0\) và \(\left( Q \right):x - 8 = 0.\)
Đề bài
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(\left( P \right):x - 2 = 0\) và \(\left( Q \right):x - 8 = 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm nằm trên mặt phẳng này tới mặt phẳng còn lại. Chọn một điểm nằm trên \(\left( P \right)\), tính khoảng cách từ điểm đó tới mặt phẳng \(\left( Q \right).\)
Lời giải chi tiết
Chọn điểm \(M\left( {2;0;0} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right).\)
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng khoảng cách từ \(M\left( {2;0;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( Q \right)\) và bằng:
\(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 - 8} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = 6.\)
Bài tập 8 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 8 thường có dạng như sau: Một vật thể chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả bởi hàm số vị trí s(t). Yêu cầu là tìm vận tốc và gia tốc của vật thể tại một thời điểm cụ thể, hoặc xác định thời điểm vật thể đạt vận tốc cực đại/cực tiểu.
Ví dụ: Một vật thể chuyển động theo hàm số vị trí s(t) = t3 - 6t2 + 9t + 2 (trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây). Hãy tìm vận tốc và gia tốc của vật thể tại thời điểm t = 2 giây.
Giải:
Vậy, tại thời điểm t = 2 giây, vận tốc của vật thể là -3 m/s và gia tốc là 0 m/s2.
Ngoài dạng bài tập tìm vận tốc và gia tốc tại một thời điểm cụ thể, bài tập 8 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, cực trị, và khoảng đơn điệu của hàm số.
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy dành cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các chương trình Toán học từ cơ bản đến nâng cao. Hãy truy cập Montoan.com.vn để học Toán 12 hiệu quả và đạt kết quả cao nhất!
