THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\) và song song với đường thẳng \(d':\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{4}\).
Đề bài
Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\) và song song với đường thẳng \(d':\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Do \(d\parallel d'\) nên vectơ chỉ phương \(\vec a\) của \(d'\) cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\). Từ đó viết được phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec a\).
Lời giải chi tiết
Một vectơ chỉ phương của \(d'\) là \(\vec a = \left( {3;2;4} \right)\).
Do \(d\parallel d'\) nên đường thẳng \(d\) cũng nhận vectơ \(\vec a = \left( {3;2;4} \right)\) làm một vectơ chỉ phương.
Vậy phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\vec a = \left( {3;2;4} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 0 + 2t\\z = 1 + 4t\end{array} \right.\)
Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 6 thường có dạng như sau: Một vật thể chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả bởi một hàm số. Yêu cầu là tìm vận tốc và gia tốc của vật thể tại một thời điểm nhất định, hoặc xác định thời điểm mà vật thể đạt vận tốc cực đại hoặc cực tiểu.
Đề bài: Một vật thể chuyển động theo hàm vị trí s(t) = t3 - 6t2 + 9t + 2 (trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây). Tìm vận tốc và gia tốc của vật thể tại thời điểm t = 2 giây.
Giải:
Kết luận: Tại thời điểm t = 2 giây, vận tốc của vật thể là -3 m/s và gia tốc của vật thể là 0 m/s2.
Ngoài dạng bài tập tìm vận tốc và gia tốc, bài tập 6 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, cực trị, và khoảng đơn điệu của hàm số. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
