THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ba lực có điểm đặt tại một đỉnh của hình lập phương, cùng phương với ba cạnh và cùng có cường độ là 5N. Tính cường độ của hợp lực.
Đề bài
Ba lực có điểm đặt tại một đỉnh của hình lập phương, cùng phương với ba cạnh và cùng có cường độ là 5N. Tính cường độ của hợp lực.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc hình hộp
Lời giải chi tiết
Vecto hợp lực là: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_4}} \)
Cường độ của hợp lực là: \({F_4} = \sqrt {{F_{12}}^2 + F_3^2} = \sqrt {{{({F_1}^2 + F_2^2)}^2} + F_3^2} = \sqrt {{5^2} + {5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 3 N\)
Bài tập 3 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và phương pháp sử dụng định lý giới hạn.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 3:
Để tính giới hạn của hàm số tại một điểm, ta cần thay trực tiếp giá trị của điểm đó vào hàm số. Nếu kết quả là một số thực, thì đó là giới hạn của hàm số tại điểm đó. Nếu kết quả là một dạng vô định, ta cần sử dụng các phương pháp khác để tính giới hạn.
Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1), và ta muốn tính giới hạn của hàm số tại x = 1, thì ta thay x = 1 vào hàm số, ta được (1^2 - 1) / (1 - 1) = 0/0, là một dạng vô định. Trong trường hợp này, ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1), và rút gọn biểu thức thành f(x) = x + 1. Sau đó, ta thay x = 1 vào biểu thức rút gọn, ta được 1 + 1 = 2. Vậy giới hạn của hàm số tại x = 1 là 2.
Tương tự như câu a, ta cần thay trực tiếp giá trị của điểm vào hàm số. Nếu kết quả là một dạng vô định, ta cần sử dụng các phương pháp khác để tính giới hạn.
Đối với các hàm số phức tạp hơn, ta có thể sử dụng các định lý giới hạn để tính giới hạn. Ví dụ, định lý giới hạn của tích, định lý giới hạn của thương, và định lý giới hạn của hàm hợp.
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, như giải tích, hình học, và xác suất thống kê. Nó cũng là nền tảng cho việc hiểu và giải quyết các bài toán thực tế trong khoa học và kỹ thuật.
Để củng cố kiến thức về giới hạn, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 3 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
