THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng với sự hỗ trợ của Montoan, các em sẽ học tập tốt môn Toán 12.
Khẳng định nào sau đây đúng? A. (int {{3^{2x}}dx} = frac{{{9^x}}}{{ln 9}} + C) B. (int {{3^{2x}}dx} = {9^x}.ln 9 + C) C. (int {{3^{2x}}dx} = {left( {frac{{{3^x}}}{{ln 3}}} right)^2} + C) D. (int {{3^{2x}}dx} = {3^x}.ln 3 + C)
Đề bài
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\int {{3^{2x}}dx} = \frac{{{9^x}}}{{\ln 9}} + C\)
B. \(\int {{3^{2x}}dx} = {9^x}.\ln 9 + C\)
C. \(\int {{3^{2x}}dx} = {\left( {\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}} \right)^2} + C\)
D. \(\int {{3^{2x}}dx} = {3^x}.\ln 3 + C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\int {{3^{2x}}dx} \) dựa vào các công thức tính nguyên hàm đã học.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int {{3^{2x}}dx} = \int {{{\left( {{3^2}} \right)}^x}dx} = \int {{9^x}dx} = \frac{{{9^x}}}{{\ln 9}} + C\)
Vậy đáp án đúng là A.
Bài tập 5 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chủ đề về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số và phân tích các tính chất của đạo hàm.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tính f'(x).
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x
Câu b:
Cho hàm số g(x) = sin(2x). Tính g'(x).
Lời giải:
g'(x) = 2cos(2x)
Câu c:
Cho hàm số h(x) = ex + ln(x). Tính h'(x).
Lời giải:
h'(x) = ex + 1/x
Ví dụ: Xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Lời giải:
y' = 2x - 4
y' = 0 ⇔ x = 2
Xét dấu y':
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -1.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
