Giải bài tập 2 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 2 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho hai điểm A(–1; 2; –3) và B(2; –1; 0). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là A. \(\overrightarrow {AB} \)¬¬ = (1; –1; 1). B. \(\overrightarrow {AB} \)= (3; 3; –3). C. \(\overrightarrow {AB} \)= (1; 1; –3). D. \(\overrightarrow {AB} \)= (3; –3; 3).
Đề bài
Cho hai điểm A(–1; 2; –3) và B(2; –1; 0). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là
A. \(\overrightarrow {AB} \) = (1; –1; 1).
B. \(\overrightarrow {AB} \)= (3; 3; –3).
C. \(\overrightarrow {AB} \)= (1; 1; –3).
D. \(\overrightarrow {AB} \)= (3; –3; 3).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho 2 điểm \(A({a_1};{a_2};{a_3})\), \(B({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow {AB} = ({b_1} - {a_1};{b_2} - {a_2};{b_3} - {a_3})\)
Lời giải chi tiết
Chọn D
\(\overrightarrow {AB} = (2 - ( - 1); - 1 - 2;0 - ( - 3)) = (3; - 3;3)\)
Giải bài tập 2 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 2 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập 2 trang 65
Bài tập 2 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và sử dụng các giới hạn đặc biệt.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 65
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước cụ thể:
- Bước 1: Xác định dạng của hàm số. Hàm số trong bài tập 2 có dạng phân thức.
- Bước 2: Kiểm tra điều kiện xác định của hàm số. Xác định xem mẫu số có bằng 0 tại điểm cần tính giới hạn hay không.
- Bước 3: Áp dụng các phương pháp tính giới hạn. Nếu mẫu số khác 0, ta có thể thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Nếu mẫu số bằng 0, ta cần sử dụng các phương pháp khác như phân tích tử số và mẫu số, nhân liên hợp, hoặc sử dụng quy tắc L'Hopital.
- Bước 4: Rút gọn biểu thức và tính giới hạn. Sau khi áp dụng các phương pháp tính giới hạn, ta rút gọn biểu thức và tính giới hạn để tìm ra kết quả cuối cùng.
Ví dụ minh họa
Giả sử bài tập 2 có dạng: lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Ta có thể giải bài tập này như sau:
- Bước 1: Phân tích tử số: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
- Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu: lim (x->2) [(x - 2)(x + 2)] / (x - 2)
- Bước 3: Rút gọn: lim (x->2) (x + 2)
- Bước 4: Thay x = 2: 2 + 2 = 4
Vậy, kết quả của giới hạn là 4.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Giới hạn của hàm đa thức: lim (x->a) P(x) = P(a)
- Giới hạn của hàm phân thức: Cần xét các trường hợp mẫu số bằng 0 hoặc không bằng 0.
- Giới hạn của hàm lượng giác: Sử dụng các giới hạn đặc biệt của sinx và cosx khi x tiến tới 0.
- Quy tắc L'Hopital: Áp dụng khi gặp dạng vô định 0/0 hoặc ∞/∞.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
Kết luận
Bài tập 2 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về giới hạn hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
