THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn \(\overrightarrow P \) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \), trong đó \(\overrightarrow g \) là gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8\(m/{s^2}\). Tính độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả táo có khối lượng 102 gam (Hình 27).
Đề bài
Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn \(\overrightarrow P \) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \), trong đó \(\overrightarrow g \) là gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8\(m/{s^2}\). Tính độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả táo có khối lượng 102 gam (Hình 27).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính \(\overrightarrow P \)
Lời giải chi tiết
Độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên quả táo: \(P = mg = 0,102.9,8 = 0,9996N\)
Bài tập 6 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về đạo hàm, điều kiện đơn điệu của hàm số và các phương pháp xét dấu đạo hàm.
Bài tập yêu cầu xét tính đơn điệu của các hàm số sau trên khoảng được chỉ ra:
Hàm số: y = x3 - 3x2 + 2
Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng xét dấu y':
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | NB | Đ | CT |
Kết luận: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đồng biến trên khoảng (-∞; 0).
Hàm số: y = x4 - 4x3 + 4x2 + 1
Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm cấp nhất: y' = 4x3 - 12x2 + 8x
Giải phương trình y' = 0: 4x3 - 12x2 + 8x = 0 ⇔ 4x(x2 - 3x + 2) = 0 ⇔ 4x(x - 1)(x - 2) = 0 ⇔ x = 0, x = 1, x = 2
Lập bảng xét dấu y':
| x | -∞ | 0 | 1 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|
| y' | - | + | - | + | |
| y | Đ | CT | Đ | CT |
Kết luận: Hàm số y = x4 - 4x3 + 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng (0; 1).
Hàm số: y = (x - 1)2(x + 2)
Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm cấp nhất: y' = 2(x - 1)(x + 2) + (x - 1)2 = (x - 1)(2x + 4 + x - 1) = (x - 1)(3x + 3) = 3(x - 1)(x + 1)
Giải phương trình y' = 0: 3(x - 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1
Lập bảng xét dấu y':
| x | -∞ | -1 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | NB | Đ | CT |
Kết luận: Hàm số y = (x - 1)2(x + 2) đồng biến trên khoảng (-2; 1).
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập.
