tài liệu ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số cấu trúc mới

Tài liệu gồm 187 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Quang Xe, bao gồm lý thuyết cần nhớ, ví dụ minh họa, phân loại và phương pháp giải toán chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số môn Toán 12 cấu trúc mới.

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

+ Dạng 1 Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số cho trước.

+ Dạng 2 Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên.

+ Dạng 3 Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số dựa vào đồ thị hàm số.

+ Dạng 4 Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x).

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

+ Dạng 1 Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên miền cho bởi công thức D.

+ Dạng 2 Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) dựa vào bảng biến thiên.

+ Dạng 3 Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) dựa vào đồ thị hàm số.

+ Dạng 4 Tìm GTLN – GTNN của bài toán thực tế liên môn.

BÀI 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

+ Dạng 1 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Dạng 2 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

BÀI 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

+ Dạng 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d.

+ Dạng 2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ y = (ax + b)/(cx + d).

+ Dạng 3 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ y = (ax2 + bx + c)/(mx + n).

BÀI 5. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN.

+ Dạng 1 Bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng.

+ Dạng 2 Bài toán tối ưu hoá đơn giản.