chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – diệp tuân

Tài liệu chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” môn Toán 12 do thầy giáo Diệp Tuân biên soạn là một tài liệu học tập toàn diện, với dung lượng 354 trang. Tài liệu tập trung vào việc củng cố kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 5 bài chính, mỗi bài tập trung vào một nhóm các dạng toán cụ thể:

1. Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
• Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số.
• Dạng 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Dạng 3: Xác định tham số m để hàm số đơn điệu trên một khoảng, bao gồm các trường hợp: trên R, trên khoảng, nửa khoảng và khoảng có độ dài cho trước.
• Dạng 4: Định tham số m để hàm số đạt cực trị, với các điều kiện khác nhau về điểm cực trị và số lượng cực trị.
• Dạng 5: Khảo sát sự biến thiên và cực trị của hàm hợp.
2. Bài 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
• Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b].
• Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng, nửa khoảng.
• Dạng 3: Xác định tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.
• Dạng 4: Xác định tham số m để hàm số y = |f(x)| có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.
• Dạng 5: Ứng dụng bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất vào các bài toán thực tế.
3. Bài 3: Tiệm cận của đồ thị hàm số
• Dạng 1: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
• Dạng 2: Tìm tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận.
• Dạng 3: Giải các bài toán liên quan đến tiệm cận.
• Dạng 4: Ứng dụng vào các bài toán thực tế.
4. Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
• 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
• 2. Một số hàm cơ bản.
• 3. Một số phép biến đổi đồ thị (phản xạ qua trục tung, trục hoành).
• 4. Các bài toán liên quan đến đồ thị: phương trình tiếp tuyến và sự tương giao của hai đồ thị (biện luận bằng phương pháp đồ thị và đại số).
5. Bài 5: Giải quyết các bài toán thực tiễn
• Dạng 1: Bài toán thực tiễn liên quan đến hình học.
• Dạng 2: Bài toán thực tiễn liên quan đến kinh tế.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia các dạng toán một cách chi tiết và khoa học. Việc phân loại các dạng toán theo mức độ phức tạp (ví dụ: trong bài 1, các loại của Dạng 3 và Dạng 4) giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức. Sự kết hợp giữa lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành là một điểm mạnh của tài liệu. Việc đưa ra các ứng dụng thực tế trong bài 2 và 5 giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của kiến thức vào đời sống. Tài liệu này sẽ là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và nâng cao kiến thức về chủ đề ứng dụng đạo hàm trong khảo sát hàm số.