THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tính đạo hàm của hàm số (Fleft( x right) = x{e^x}), suy ra nguyên hàm của hàm số (fleft( x right) = left( {x + 1} right){e^x}).
Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số \(F\left( x \right) = x{e^x}\), suy ra nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức đạo hàm để tính \(F'\left( x \right)\), sau đó kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có \(F'\left( x \right) = \left( {x{e^x}} \right)' = {e^x} + x{e^x} = {e^x}\left( {x + 1} \right) = f\left( x \right)\).
Suy ra \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} = x{e^x} + C\).
Bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đã cho. Các hàm số này có thể là hàm số đơn giản như đa thức, hàm số lượng giác, hoặc các hàm số phức tạp hơn như hàm hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 1:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:
f'(x) = (x3)' - 2(x2)' + 5(x)' - (1)' = 3x2 - 4x + 5
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác, ta có:
g'(x) = (sin x)' + (cos x)' = cos x - sin x
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số mũ và logarit, ta có:
h'(x) = (ex)' + (ln x)' = ex + 1/x
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Ngoài việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, học sinh cần nắm vững các ứng dụng của đạo hàm, bao gồm:
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú về đạo hàm, với nhiều mức độ khó khác nhau. Hãy truy cập website của chúng tôi để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán của bạn.
Bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về đạo hàm. Việc giải quyết bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
