Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 hoặc ax + b < 0 hoặc ax + b ≥ 0 hoặc ax + b ≤ 0, trong đó x là ẩn số và a, b là các số đã cho, với a ≠ 0.

Ví dụ: 2x + 3 > 0, -x - 1 ≤ 0, 5x + 2 < 7.

2. Quy tắc chuyển vế và quy tắc cộng, trừ hai vế của bất phương trình

• Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất phương trình, ta phải đổi dấu số hạng đó.
• Quy tắc cộng, trừ hai vế: Cộng hoặc trừ cả hai vế của bất phương trình với cùng một số, bất phương trình không thay đổi.

3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi bất phương trình về dạng ax > b hoặc ax < b hoặc ax ≥ b hoặc ax ≤ b.
2. Chia cả hai vế của bất phương trình cho a.
3. Nếu a > 0, thì bất phương trình tương đương với x > b/a hoặc x < b/a hoặc x ≥ b/a hoặc x ≤ b/a.
4. Nếu a < 0, thì bất phương trình tương đương với x < b/a hoặc x > b/a hoặc x ≤ b/a hoặc x ≥ b/a.

4. Ví dụ minh họa

Giải bất phương trình 2x + 3 > 5.

Ta có:

2x + 3 > 5

2x > 5 - 3

2x > 2

x > 1

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1.

5. Bài tập luyện tập

Giải các bất phương trình sau:

• -3x + 2 ≤ 8
• 4x - 5 > 1
• 2(x + 1) < 6
• 5 - x ≥ 2x + 1

6. Lưu ý quan trọng

Khi giải bất phương trình, cần chú ý đến quy tắc chuyển vế và quy tắc cộng, trừ hai vế. Đặc biệt, khi chia cả hai vế của bất phương trình cho một số âm, ta phải đổi dấu bất phương trình.

7. Ứng dụng của bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như giải các bài toán về điều kiện, so sánh, ước lượng,...

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!