Bài 2. Hai đường thẳng song song

Bài 2. Hai đường thẳng song song - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 2 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về điều kiện song song của hai đường thẳng trong không gian. Để nắm vững nội dung này, học sinh cần hiểu rõ các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ song song giữa hai đường thẳng, một đường thẳng và một mặt phẳng, và hai mặt phẳng.

I. Lý thuyết trọng tâm

1. Điều kiện song song của hai đường thẳng trong không gian: Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung và không nằm trong cùng một mặt phẳng.
2. Định lý 1: Nếu một đường thẳng không nằm trong mặt phẳng nào đó và không có điểm chung với mặt phẳng ấy thì đường thẳng đó song song với mặt phẳng.
3. Định lý 2: Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
4. Hệ quả: Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì mọi mặt phẳng chứa đường thẳng này đều song song với mặt phẳng chứa đường thẳng kia.

II. Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập trong SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2 thường xoay quanh các dạng sau:

• Dạng 1: Xác định tính song song của hai đường thẳng dựa trên các thông tin đã cho (ví dụ: phương trình đường thẳng, vectơ chỉ phương).
• Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song bằng cách sử dụng các định lý và tính chất đã học.
• Dạng 3: Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
• Dạng 4: Ứng dụng kiến thức về đường thẳng song song để giải các bài toán hình học không gian.

III. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập về đường thẳng song song, học sinh cần:

1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, tính chất và điều kiện song song của hai đường thẳng.
2. Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố quan trọng trong đề bài và tìm ra mối liên hệ giữa chúng.
3. Sử dụng các công cụ hình học: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán và tìm ra hướng giải.
4. Áp dụng các phương pháp giải: Sử dụng các phương pháp chứng minh, tìm điều kiện hoặc giải phương trình để tìm ra đáp án.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có vectơ chỉ phương lần lượt là a = (1, 2, 3) và b = (2, 4, 6). Chứng minh rằng d1 và d2 song song.

Giải: Ta thấy vectơ b = 2a, tức là vectơ b cùng phương với vectơ a. Do đó, hai đường thẳng d1 và d2 song song.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 1 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 65
• Bài 2 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 66
• Bài 3 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 67

VI. Lời khuyên

Để học tốt môn Toán 11, các em cần thường xuyên ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu tham khảo, video bài giảng hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.

Chúc các em học tập tốt!