THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\); I, J lần lượt là trung điểm của BD, CD. a) Chứng minh rằng MN//BC. b) Tứ giác MNJI là hình gì. Tìm điều kiện để tứ giác MNJI là hình bình hành.
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\); I, J lần lượt là trung điểm của BD, CD.
a) Chứng minh rằng MN//BC.
b) Tứ giác MNJI là hình gì. Tìm điều kiện để tứ giác MNJI là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song để chứng minh: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) nên MN//BC (định lí Thalès đảo)
b) Vì I, J lần lượt là trung điểm của BD, CD nên IJ là đường trung bình của tam giác BCD. Do đó, IJ//BC
Mà MN//BC nên IJ//MN, do đó, MNJI là hình thang.
Hình thang MNJI là hình bình hành khi và chỉ khi MI//NJ//AD.
Mà I là trung điểm của BD. Do đó, MI là đường trung bình của tam giác ADB.
Suy ra M là trung điểm của AB.
Bài 2 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2:
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 2 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép biến hình | Tính chất |
|---|---|
| Tịnh tiến | Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
| Quay | Bảo toàn khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến tâm quay. |
| Đối xứng trục | Bảo toàn khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến trục đối xứng. |
| Đối xứng tâm | Bảo toàn khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến tâm đối xứng. |
