1. Môn Toán
  2. Giải bài 2 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 2 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 2 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\); I, J lần lượt là trung điểm của BD, CD. a) Chứng minh rằng MN//BC. b) Tứ giác MNJI là hình gì. Tìm điều kiện để tứ giác MNJI là hình bình hành.

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\); I, J lần lượt là trung điểm của BD, CD.

a) Chứng minh rằng MN//BC.

b) Tứ giác MNJI là hình gì. Tìm điều kiện để tứ giác MNJI là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 2 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song để chứng minh: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

a) Tam giác ABC có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) nên MN//BC (định lí Thalès đảo)

b) Vì I, J lần lượt là trung điểm của BD, CD nên IJ là đường trung bình của tam giác BCD. Do đó, IJ//BC

Mà MN//BC nên IJ//MN, do đó, MNJI là hình thang.

Hình thang MNJI là hình bình hành khi và chỉ khi MI//NJ//AD.

Mà I là trung điểm của BD. Do đó, MI là đường trung bình của tam giác ADB.

Suy ra M là trung điểm của AB.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 2 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 2 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 2 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
  • Tìm tâm, góc, trục của phép biến hình.
  • Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
  • Vận dụng phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 117

Để giải bài 2 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Phép tịnh tiến: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng song song và bằng nhau.
  2. Phép quay: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay không đổi và góc tạo bởi hai đoạn thẳng nối điểm đó với tâm quay là một góc cố định.
  3. Phép đối xứng trục: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng là một trục cố định.
  4. Phép đối xứng tâm: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng là một tâm cố định.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2:

Câu a)

(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)

Câu b)

(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)

Câu c)

(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)

Mẹo giải bài tập phép biến hình

  • Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
  • Sử dụng các tính chất của phép biến hình để tìm mối liên hệ giữa các điểm, đường thẳng và hình.
  • Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị vào công thức.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của phép biến hình trong thực tế

Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

  • Trong thiết kế đồ họa, phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng đặc biệt.
  • Trong robot học, phép biến hình được sử dụng để điều khiển robot di chuyển và thao tác.
  • Trong vật lý, phép biến hình được sử dụng để mô tả sự chuyển động của các vật thể.

Kết luận

Bài 2 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Phép biến hìnhTính chất
Tịnh tiếnBảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
QuayBảo toàn khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến tâm quay.
Đối xứng trụcBảo toàn khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến trục đối xứng.
Đối xứng tâmBảo toàn khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến tâm đối xứng.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11