Giải bài 6 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 6 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.

Viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (Om, On) dưới dạng \({a^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(0 \le a < 360\), biết một góc lượng giác với tia đầu Om, tia cuối On có số đo:

Đề bài

a) \({1935^0}\);

b) \( - {450^0}\);

c) \( - {1440^0}\);

d) \(754,{5^0}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai khác nhau một bội nguyên của \({360^0}\) nên có công thức tổng quát là: \(\left( {Oa,Ob} \right) = {\alpha ^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \({\alpha ^0}\) là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.

Lời giải chi tiết

a) Vì \({1935^0} = {5.360^0} + {135^0}\) nên công thức tổng quát của góc lượng giác (Om, On) có số đo là \({135^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

b) Vì \( - {450^0} = - {2.360^0} + {270^0}\) nên công thức tổng quát của góc lượng giác (Om, On) có số đo là \({270^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

c) Vì \( - {1440^0} = - {4.360^0}\) nên công thức tổng quát của góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

d) Vì \(754,{5^0} = {2.360^0} + 34,{5^0}\) nên công thức tổng quát của góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(34,{5^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 6 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 6 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 6 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 9

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa, tránh các trường hợp chia cho 0 hoặc căn bậc chẵn của số âm.
Tìm tập giá trị của hàm số: Sử dụng các phương pháp như tìm đỉnh của parabol, xét dấu của hệ số a, hoặc sử dụng đạo hàm để xác định khoảng giá trị của y.
Xác định tính đơn điệu của hàm số: Phân tích đạo hàm của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ để vẽ đồ thị chính xác.
Giải phương trình, bất phương trình chứa hàm số: Sử dụng các phương pháp đại số và đồ thị để tìm nghiệm của phương trình, bất phương trình.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 6

Phần 1: Xác định tập xác định

Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = 1/(x-2), thì tập xác định là R \ {2}, tức là tất cả các số thực trừ 2.

Phần 2: Tìm tập giá trị

Đối với hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, tập giá trị phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0, tập giá trị là [y_min, +∞), và y_min được tính bằng -Δ/(4a). Nếu a < 0, tập giá trị là (-∞, y_max], và y_max được tính bằng -Δ/(4a).

Phần 3: Xác định tính đơn điệu

Tính đơn điệu của hàm số được xác định bằng đạo hàm. Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.

Phần 4: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ. Đỉnh của parabol y = ax² + bx + c có tọa độ (-b/(2a), -Δ/(4a)). Trục đối xứng là đường thẳng x = -b/(2a).

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Giải bài tập sau: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và vẽ đồ thị của hàm số.

Tập xác định: R
Tập giá trị: [-1, +∞) (vì a = 1 > 0 và -Δ/(4a) = -(-16)/(4*1) = -1
Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞)
Đồ thị: Đỉnh của parabol là (2, -1), trục đối xứng là x = 2, giao điểm với trục Oy là (0, 3), giao điểm với trục Ox là (1, 0) và (3, 0).

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Bài 6 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 11

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật