THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \({2^{\sqrt 3 + 1}}:{2^{\sqrt 3 - 1}}\);
b) \({\left( {{3^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }}\);
c) \({\left[ {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^{\sqrt 2 }}} \right]^{\sqrt 8 }}\);
d) \({a^{2\sqrt 5 + 1}}:{a^{2\sqrt 5 - 2}}\);
e) \({3^{3 + \sqrt 2 }}{.3^{ - 1 + \sqrt 2 }}{.9^{1 - \sqrt 2 }}\);
g) \({\left( {{a^{ - \sqrt 3 }}.{b^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức về phép tính lũy thừa để tính:
a, d) \(\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }}\)
b, c) \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\)
e) \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\), \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\)
g) \({\left( {a.b} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }\)
Lời giải chi tiết
a) \({2^{\sqrt 3 + 1}}:{2^{\sqrt 3 - 1}} = {2^{\sqrt 3 + 1 - \sqrt 3 + 1}} = {2^2} = 4\);
b) \({\left( {{3^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }} = {3^{\sqrt 2 .\sqrt 8 }} = {3^4} = 81\);
c) \({\left[ {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^{\sqrt 2 }}} \right]^{\sqrt 8 }} = {\left( {\sqrt 7 } \right)^{\sqrt 2 .\sqrt 8 }} = {\left( {\sqrt 7 } \right)^4} = 49\);
d) \({a^{2\sqrt 5 + 1}}:{a^{2\sqrt 5 - 2}} = {a^{2\sqrt 5 + 1 - 2\sqrt 5 + 2}} = {a^3}\);
e) \({3^{3 + \sqrt 2 }}{.3^{ - 1 + \sqrt 2 }}{.9^{1 - \sqrt 2 }} = {3^{3 + \sqrt 2 + - 1 + \sqrt 2 }}{.3^{2\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}} = {3^{2 + 2\sqrt 2 }}{.3^{2 - 2\sqrt 2 }} = {3^{2 + 2\sqrt 2 + 2 - 2\sqrt 2 }} = {3^4} = 81\);
g) \({\left( {{a^{ - \sqrt 3 }}.{b^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = {a^{ - \sqrt 3 .\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}.{b^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = \frac{1}{a}.{b^{\frac{1}{3}}} = \frac{{\sqrt[3]{b}}}{a}\).
Bài 8 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 9, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong sách bài tập:
(Đề bài cụ thể của câu 8.1)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước giải câu 8.1, bao gồm cả việc vẽ hình minh họa nếu cần thiết)
(Đề bài cụ thể của câu 8.2)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước giải câu 8.2, bao gồm cả việc vẽ hình minh họa nếu cần thiết)
(Đề bài cụ thể của câu 8.3)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước giải câu 8.3, bao gồm cả việc vẽ hình minh họa nếu cần thiết)
Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
Bài 8 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về vectơ và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
