THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Xét tính bị chặn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\).
Đề bài
Xét tính bị chặn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về dãy bị chặn để xét tính bị chặn của dãy số:
+ Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho \({u_n} \le M,\forall n \in \mathbb{N}*\).
+ Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho \({u_n} \ge m,\forall n \in \mathbb{N}*\).
+ Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, nghĩa là tồn tại các số M và m sao cho \(m \le {u_n} \le M,\forall n \in \mathbb{N}*\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \( - 1 \le {\left( { - 1} \right)^n} \le 1\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\). Do đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số bị chặn.
Bài 4 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến hình (tịnh tiến, đối xứng) để xác định đồ thị của hàm số lượng giác mới từ đồ thị hàm số lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 4 trang 57 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu:
Để giải bài 4 trang 57 hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = sin(x). Hãy vẽ đồ thị của hàm số y = sin(x - π/2) + 1.
Giải:
Đồ thị của hàm số y = sin(x - π/2) là đồ thị của hàm số y = sin(x) tịnh tiến sang phải π/2 đơn vị. Đồ thị của hàm số y = sin(x - π/2) + 1 là đồ thị của hàm số y = sin(x - π/2) tịnh tiến lên trên 1 đơn vị.
Do đó, đồ thị của hàm số y = sin(x - π/2) + 1 là đồ thị của hàm số y = sin(x) tịnh tiến sang phải π/2 đơn vị và lên trên 1 đơn vị.
Khi thực hiện các phép biến hình, cần chú ý đến thứ tự thực hiện. Việc thay đổi thứ tự thực hiện có thể dẫn đến kết quả sai lệch.
Nên sử dụng các công cụ vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 4 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các phép biến hình và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
