Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({8^{ - \frac{2}{3}}}\);
b) \({32^{ - \frac{2}{5}}}\);
c) \({81^{1,25}}\);
d) \(1\;{000^{ - \frac{5}{3}}}\);
e) \({\left( {\frac{{16}}{{81}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}}\);
g) \({\left( {\frac{8}{{27}}} \right)^{ - \frac{2}{3}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính với lũy thừa:
+ Với \(m,n \in \mathbb{Z},n > 0\) thì: \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)
+ Với \(n \in \mathbb{N}*,a \in \mathbb{R},a \ne 0\) thì: \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
Lời giải chi tiết
a) \({8^{ - \frac{2}{3}}} = \frac{1}{{{8^{\frac{2}{3}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{8^2}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}}}} = \frac{1}{4}\);
b) \({32^{ - \frac{2}{5}}} = \frac{1}{{{{32}^{\frac{2}{5}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[5]{{{{\left( {{2^5}} \right)}^2}}}}} = \frac{1}{4}\);
c) \({81^{1,25}} = {81^{\frac{5}{4}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {{3^4}} \right)}^5}}} = {3^5} = 243\);
d) \(1\;{000^{ - \frac{5}{3}}} = \frac{1}{{1\;{{000}^{\frac{5}{3}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{{10}^3}} \right)}^5}}}}} = \frac{1}{{{{10}^5}}}\);
e) \({\left( {\frac{{16}}{{81}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}} = \frac{1}{{{{\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^4}} \right]}^{\frac{1}{4}}}}} = \frac{1}{{\frac{2}{3}}} = \frac{3}{2}\);
g) \({\left( {\frac{8}{{27}}} \right)^{ - \frac{2}{3}}} = \frac{1}{{{{\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^3}} \right]}^{\frac{2}{3}}}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}}} = \frac{9}{4}\).
Giải bài 5 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 5 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 5 trang 8
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa, thường liên quan đến các điều kiện như mẫu số khác 0, căn thức có giá trị không âm, hoặc logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1.
- Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Điều này thường liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc sử dụng các phương pháp biến đổi hàm số.
- Xét tính đơn điệu của hàm số: Học sinh cần xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng nào đó. Điều này thường liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số và xét dấu đạo hàm.
- Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được, như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, và các điểm đặc biệt.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 8
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 8, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a: ... (Giải chi tiết câu a)
...
Câu b: ... (Giải chi tiết câu b)
...
Câu c: ... (Giải chi tiết câu c)
...
Phương pháp giải bài tập hàm số hiệu quả
Để giải các bài tập về hàm số một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, như định nghĩa, tính chất, và các dạng hàm số thường gặp. Ngoài ra, học sinh cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập hàm số hiệu quả:
- Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của hàm số trong thực tế
Hàm số có ứng dụng rất rộng rãi trong thực tế, như trong kinh tế, kỹ thuật, khoa học tự nhiên, và đời sống hàng ngày. Ví dụ, hàm số có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa giá cả và nhu cầu của một sản phẩm, hoặc để mô tả quỹ đạo của một vật thể chuyển động.
Tổng kết
Bài 5 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà montoan.com.vn đã cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về hàm số.
